K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2022

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

24 tháng 1 2021

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27

9 tháng 8 2016

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên

       * Vậy A chia hết cho 27

9 tháng 8 2016

Đây là toán lớp 7 chứ toán 8 gì hum
 

21 tháng 2 2020

Câu 1 :

a) Ta có : S=5+52+53+...+52006

5S=52+53+54+...+52007

\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)

\(\Rightarrow\)4S=52007-5

\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Ta có : S=5+52+53+...+52006

=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)

=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)

=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26

Vậy S\(⋮\)26

21 tháng 2 2020

Câu 2 :

Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.

Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6

\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)

Ta có : 3=3

            4=22

            5=5

            6=2.3

\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)a=418

Vậy số cần tìm là 418

2 tháng 3 2020

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

30 tháng 7 2023

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

5 tháng 4

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

4 tháng 12 2021

Gọi số cần tìm là a

(a∈N∗)(a∈ℕ∗)

Khi đó, theo đề bài, ta có :

a : 3 dư 1⇒⇒a + 23 (1)

a : 4 dư 2⇒⇒a + 2 4 (2)

a : 5 dư 3⇒⇒a + 25 (3)

a : 6 dư 4⇒⇒a + 26 (4)

a11 (5)

Từ (1), (2), (3), (4), (5) và (6)a + 23; 4; 5; 6 và a11 và a nhỏ nhất

⇒a∈BC(3; 4; 5; 6) ; a11 và a nhỏ nhất

Ta có :

3 = 3

4 = 22

5 = 5

6 = 2. 3

BCNN(3; 4; 5; 6) = 3. 22. 5 = 60

BC(3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}

a + 2{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}

a{-2; 58; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ...}mà a∈N; a11 và a nhỏ nhất

a = 418

Vậy số cần tìm là 418

Chúc bạn học tốt nha!

 

Gọi số phải tìm là x

Theo bài ra ta có: x+2 ⋮ 3,4,5,6

⇒ x + 2 là BC(3,4,5,6)

Mà BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n

⇔ x = 60n − 2

Vì n ⋮ 11 nên lần lượt thử n = 1,2,3,...,7 thì n = 7 thỏa mãn

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 418

Gọi số cần tìm là x

Theo đề ra ta có: x+2 chia hết cho 3,4,5,6

⇒x+2 là bội chung của 3,4,5,6

BCNN{3,4,5,6,}=60 nên x+2=60.N-2 (N=1,2,3,...) Mặt khác x chia hết chi 11 

ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11

Vậy số nhỏ nhất là 418.

tick hộ mình nhaa

9 tháng 4 2021

khó thế