\(x^2_1+x^2_2+x^2_3+...+x^2_{2017}\)\(=\dfrac{\left(x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}\right)^2}{2017}\)
\(Cm:x_1=x_2=x_3=...=x_{2017}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2017
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm
30 tháng 12 2015
\(2014M=\frac{\left(x_1^2+2014x_2^2\right)+\left(x^2_1+2014x^2_3\right)+...+\left(x^2_1+x_{2015}^2\right)}{x_1\left(x_2+x_3+...+x_{2015}\right)}\)
\(2014M\ge\frac{2\sqrt{2014}x_1\left(x_2+x_3+...+x_{2015}\right)}{x_1\left(x_2+x_3+...+x_{2015}\right)}=2\sqrt{2014}\)
\(M\ge\frac{2}{\sqrt{2014}}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\Leftrightarrow x_1}{\sqrt{2014}}=x_2=...=x_{2015}\)
BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\left(1+1+1+...+1\right)\left(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\right)\ge\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2\left(\text{2017 số 1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2017\left(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\right)\ge\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2_1+x^2_2+...+x^2_{2017}\ge\dfrac{\left(x_1+x_2+...+x_{2017}\right)^2}{2017}\)
Khi \(\dfrac{x_1}{1}=\dfrac{x_2}{1}=...=\dfrac{x_{2017}}{1}\Leftrightarrow x_1=x_2=...=x_{2017}\)
Bạn j j biết làm bài ơi, giải hộ với. Bạn chưa biết làm thì nghĩ hộ t với. Làm được tớ cho mấy cái kẹo mút này...