Tìm ba số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 360, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ nghịch với 3 và 2; số thứ và số thứ ba tỉ lệ thuận 2 và 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2015
Gọi 2 số cần tìm là a ;b ;c
theo bài ta có:
\(3a=2b;\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
\(9a=6b=4c\) (1)
Vì BCNN( a;b;c) =360 => 360 =a.k=b.m=c.n với ( k;m;n) =1 (2)
Từ (1) (2)
=> 360 = 9a=6b=4c có ( 9;6;4) =1
=> a =360:9 =40
=> b =360:6 =60
=> c =360:4 =90
Vậy 3 số cần tìm là : 40;60 ;90
HN
19 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là : a ; b ; c
Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{9};\frac{a}{10}=\frac{c}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}\)
Ta gọi : \(\frac{a}{10};\frac{b}{18};\frac{c}{7}=k\)
Ta có :
a = 10k
b = 18k
c = 7k
BCNN (a;b;c) = k.10.9.7=630.k=3150
\(\Rightarrow k=5\)
a = 10 . 5 = 50
b = 5 . 18 = 90
c = 5 . 7 = 35
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 35 ; 50 và 90
PL
6 tháng 6 2018
Gọi số cần tìm là : a ; b ; c Ta có : 5 a = 9 b ; 10 a = 7 c ⇒ 10 a = 18 b = 7 c
Ta gọi : 10 a ; 18 b ; 7 c = k Ta có : a = 10k b = 18k c = 7k BCNN (a;b;c) = k.10.9.7=630.k=3150
⇒k = 5 a = 10 . 5 = 50 b = 5 . 18 = 90 c = 5 . 7 = 35
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 35 ; 50 và 90
25 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a,b,c ta có a/5=b/9;a/10=c/7 =>a/10=b/18=c/7. Gọi a/10=b/18=c/7=k
. Ta có a=10k,b=18k,c=7k.
Ta có BCNN﴾a,b,c﴿=10.9.7.k=630.k=3150
=>k=5. => a=5.10=50
=>b=5.18=90
=>c=5.7=35
Vậy số đó lần lượt là 50;90;35
25 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a,b,c ta có a/5=b/9;a/10=c/7 =>a/10=b/18=c/7. Gọi a/10=b/18=c/7=k
. Ta có a=10k,b=18k,c=7k.
Ta có BCNN﴾a,b,c﴿=10.9.7.k=630.k=3150
=>k=5. => a=5.10=50
=>b=5.18=90
=>c=5.7=35
Vậy số đó lần lượt là 50;90;35
Gọi 3 số đó là a, b, c (a, b, c∈N*)
Do BCNN(a, b, c)=360
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}\\b=\frac{360}{y}\\c=\frac{360}{z}\end{matrix}\right.\)(x,y,z∈N*)
Lại có:
\(3a=2b\Leftrightarrow\frac{360}{x}.3=\frac{360}{y}.2\Leftrightarrow\frac{1080}{x}=\frac{720}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}\)(1)
\(\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{360}{2y}=\frac{360}{3z}\Leftrightarrow\frac{180}{y}=\frac{120}{z}\Leftrightarrow\frac{y}{180}=\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{180}=\frac{1}{4}.\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{y}{720}=\frac{z}{480}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}=\frac{z}{480}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1080k\\y=720k\\z=480k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}=\frac{1}{3}k\\b=\frac{360}{y}=\frac{1}{2}k\\c=\frac{360}{z}=\frac{3}{4}k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(\frac{1}{3}k;\frac{1}{2}k;\frac{3}{4}k\right)=360\Rightarrow3k=360\Rightarrow k=120\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=90\end{matrix}\right.\)
3k ở đâu ra thế bạn?