K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HÌNH học: 1) cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại M a. CM tam giác AMC VUÔNG B. TIẾT TIẾP TẠI M CỦA (O) CẮT AB TẠI N. CM AN=NB C. ĐƯỜNG CAO MH CỦA TAM GIÁC AMC CẮT NC TẠI K. CM K LÀ TRUNG ĐIỂM MH 2) CHO ĐƯỜNG TRÒN O, ĐK AB, VẼ DÂY DE VUÔNG GÓC OA TẠI I ( I KHÁC A VÀ O) A. CM TAM GIÁC ABD VUÔNG B TIẾP TUYẾN VỚI (O) TẠI D CẮT AB TẠI M. CM: ME LÀ TIEP TUYEN CỦA (O) C. CM: MA.MB=MI.MO 3. CHO...
Đọc tiếp

HÌNH học:

1) cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại M

a. CM tam giác AMC VUÔNG

B. TIẾT TIẾP TẠI M CỦA (O) CẮT AB TẠI N. CM AN=NB

C. ĐƯỜNG CAO MH CỦA TAM GIÁC AMC CẮT NC TẠI K. CM K LÀ TRUNG ĐIỂM MH

2) CHO ĐƯỜNG TRÒN O, ĐK AB, VẼ DÂY DE VUÔNG GÓC OA TẠI I ( I KHÁC A VÀ O)

A. CM TAM GIÁC ABD VUÔNG

B TIẾP TUYẾN VỚI (O) TẠI D CẮT AB TẠI M. CM: ME LÀ TIEP TUYEN CỦA (O)

C. CM: MA.MB=MI.MO

3. CHO HCN ABDC, VẼ (O) ĐK AB, CẮT BC TẠI H

A. CM: A,B,D,C THUỘC ĐTRON VÀ AH VUÔNG GÓC BC

B. TỪ O VE DUONG THANG VUONG GOC VOI BH TAI I VÀ CAT BD TAI K, KH CAT AC TAI E

C. Cm: BK.AE= CD BÌNH PHƯƠNG / 4

4. Cho M NGOÀI DTRON O VÀ 2 TIEP TUYEN MA VÀ MN. KẺ TIA XUAT PHAT TU M VUONG GOC VOI MA CAT ON TẠI S. CM: TAM GIAC OSM CAN TAI S

5. TU M NAM NGOAI (O;R) SAO CHO OM = 2R, VE 2 TIEP TUYEN MA MB, GOI H LÀ GIAO DIEM CỦA OM VÀ AB

A. CM OH VUONG GOC AB VA TINH HM THEO R

B. CHUNG MINH 4 DIEM M A O B THUOC MOT DTRON, XAC DINH TAM I CUA DTRON

C. TIA OI CAT (O;R) TẠI C. CM: MC.IH=MI.HC

0
16 tháng 12 2017

- # Bn có thể gửi từng câu đc ko ? Gửi từng câu thì các bn khác sẽ dễ dàng trl hơn :)

8 tháng 2 2018

a) Ta thấy ngay \(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{AMC}=90^o\)

 hay tam giác AMC vuông.

b) Ta thấy NA cũng là tiếp tuyến của (O) tại A.

Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có NM = NA.

Xét tam giác vuông ABM có NM = NA nên \(\widehat{NAM}=\widehat{NMA}\Rightarrow\widehat{NBM}=\widehat{NMB}\)  (Cùng phụ với hai góc trên)

\(\Rightarrow NM=NB\)

Vậy nên NA = NB.

c) Ta thấy ngay MH // AB nên áp dụng định lý Ta let ta có:

\(\frac{KH}{NA}=\frac{KC}{KN}=\frac{MK}{NB}\)

Lại có NA = NB nên KH = MK hay K là trung điểm MH.

a: Xét (O) có 

ΔMBC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔMBC vuông tại M

Xét (O) có

ΔNBC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔNBC vuông tại N

Xét ΔABC có

BN là đường cao

CM là đường cao

BN cắt CM tại H

Do đó: AH⊥BC tại K

b: Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có

\(\widehat{MAC}\) chung

Do đó: ΔANB∼ΔAMC

Suy ra: AN/AM=AB/AC

hay \(AN\cdot AC=AB\cdot AM\)

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và  (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)

Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình

0
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0
15 tháng 1 2022

a) Tam giác ABC vuông tại A (gt).

=> A; B; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (1)

Xét đường tròn đường kính MC: 

\(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).

=> \(\widehat{MDC}=90^o\) hay \(\widehat{BDC}=90^o.\)

Tam giác BDC vuông tại D (\(\widehat{BDC}=90^o\)).

=> B; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (2)

Từ (1); (2) => A; B; C; D cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

b) Xét tam giác ABC có:

+ O là trung điểm BC (gt).

+ M là trung điểm AC (gt).

=> OM là đường trung bình.

=> OM // AB (Tính chất đường trung bình).

Mà AB \(\perp\) MC (AB \(\perp\) AC).

=> OM \(\perp\) MC.

Xét đường tròn đường kính MC:  OM \(\perp\) MC (cmt); M \(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).

=> OM là tiếp tuyến.