Cho 5 số tự nhiên a,b,c,d .Biết ab = bc =cd = de =ea .Chứng minh: a=b=c=d=e
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
0
NP
0
22 tháng 10 2017
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
19 tháng 11 2019
Bn tự vẽ hình nhá!!
a) Xét tam giác EAM và tam giác CBM có:
MA = MB (gt)
góc EMA = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác EAM = tam giác CBM (c-g-c)
=> EA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc EAM = góc CBM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EA II BC
b) Xét tam giác ADN và tam giác CBN có:
NB = ND (gt)
góc AND = góc BNC (2 góc đối đỉnh)
NA = NC (gt)
=> tam giác ADN = tam giác CBN (c-g-c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ADN = tam giác CBN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA II BC
c) Ta có: EA = BC (theo a)
DA = BC (theo b)
=> EA = DA => A là trung điểm của DE
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
Chắc là toàn vecto???
a/ \(=\left(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}\right)+\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ED}\)
b/ \(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CD}+\left(\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\right)\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}\)
NM
10 tháng 3 2020
a) Xét △ACD và △ECD có:
DAC = DEC (= 90o)
CD: chung
ACD = ECD (CD: phân giác ECA)
\(\Rightarrow\)△ACD = △ECD (ch-gn) (*)
b) Xét △EDB và △FDA có:
BED = AFD (= 90o)
DE = DA (từ *)
BDE = ADF (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△EDB = △FDA (cgv-gn)
\(\Rightarrow\)BE = AF (2 cạnh tương ứng)
c) Gọi CD ∩ AE = { I }
Từ (*) ta có: CA = CA \(\Rightarrow\)△ECA cân tại
Mà CI là phân giác ECA của △ECA suy ra cũng đồng thời là đường cao △ cân ECA
\(\Rightarrow\)CD ⊥ AE
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CE+BE=CB\\CA+AF=CF\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}CE=CA\\BE=AF\end{matrix}\right.\Rightarrow CB=CF\)
Khi đó, △CBF cân tại C
\(\Rightarrow\)CBF = (180o - BCF) : 2 (1)
Có: △CEA cân tại C
\(\Rightarrow\)CEA = (180o - ECA) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)CBF = CEA
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)EA // BF
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath