K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

a)

Xét ΔOMH và ΔONH có:

OH: cạnh chung

OM = ON (gt)

∠AOH = ∠BOH (Oz là tia phân giác ∠O)

=> ΔOMH = ΔONH (ĐPCM)

4 tháng 12 2017

O x y z M N H 1 2

Xét \(\Delta OMH\)\(\Delta ONH\) có:

\(OM=ON\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

\(OH\) cạnh chung

Do đó : \(\Delta OMH=\Delta ONH\)

16 tháng 7 2021

Xét tam giác AOE và tam giác BOE 

có: AOE=BOE ( BE là tia P.g) 

     OE chung 

      OA=OB ( gt ) 

=> tam giác AOE=BOE (c-g-c)

b) Vì tam giác AOE=BOE (cma) => AE=EB ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác AEK và BEO có:

OE=EK  (gt) 

AEK=BEO ( đối đỉnh ) 

AE=EB ( cmt ) 

=> Tam giác AEK =BEO (c-g-c)

=> AK=OB ( 2 cạnh tương ứng )

c) Từ tam giác AEK= BEO (cmb) => AKE = BOE ( 2 góc tương ứng ) hay MKE=NOE 

Xét tam giác MKE và NOE có : 

MKE=NOE ( cmt) 

MK=ON ( AK=OB ; M , N là trung điểm mỗi đg ) 

EK=OE (gt)

=> Tam giác MKE = MOE (c-g-c)

=> EM=EN ( 2 cạnh tương ứng ) 

 

a) Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)

b) Xét ΔOHA và ΔOHB có

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OH chungDo đó: ΔOHA=ΔOHB(c-g-c)

nên AH=BH(hai cạnh tương ứng)

mà A,H,B thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của AB(đpcm)

5 tháng 2 2021

a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI:

^AOI = ^BOI (Oz là tia phân giác của góc xOy)

OA = OB (gt)

OI chung

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c - g - c)

b) Xét tam giác AOB có: OA = OB (gt)

=> Tam giác AOB cân tại A

Lại có: OH là đường phân giác của góc xOy (H \(\in Oz\))

=> OH là đường trung tuyến (TC các đường trong tam giác cân)

=> H là trung điểm của AB

10 tháng 12 2015

Ta dễ dàng CMĐ

tam  giác AOH=BOH

=>AH=BH

=>H là tđ của AB

30 tháng 11 2021

Chọn B

12 tháng 8 2018

a: Xét ΔMOP và ΔNOP có 

OM=ON

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\)

OP chung

Do đó: ΔMOP=ΔNOP

b: Ta có: ΔMOP=ΔNOP

Suy ra: PM=PN

hay P là trung điểm của MN

c: Ta có: OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: P là trung điểm của MN

nên P nằm trên đường trung trực của MN(2)

từ (1) và (2) suy ra OP là đường trung trực của MN

hay OP\(\perp\)MN