Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM=\Delta ACM\) b)Từ M kẻ MH\(\perp\)Ac tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho H là trung điểm của MD....

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 6 2022

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔCMD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đo;ΔCMD cân tại C

mà CA là đườg cao

nên CA là phân giác của góc MCD

Cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh rằng: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)b)Từ M kẻ MH\(\perp\)AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho H là trung điểm của MD. CHứng minh rằng CA là tia phân giác của \(\widehat{MCD}\)c) Đường thẳng qua H và song song vs AD cắt Cd tại E. Chứng minh rằng: HE\(\perp\)CDMong các bn giúp đỡ nha^_^ ( hai ý đầu mik lm đc òi còn ý c thoy mong các sư huynh sư...

CC

Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một....

29 tháng 11 2017

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 1 2018

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

Cạnh AM chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

b) Ta thấy tam giác MCD có HC là đường cao đồng thời trung tuyến nên ACD là tam giác cân tại C.

Vậy thì CH hay Ca là phân giác góc \(\widehat{MCD}\)

c) Xét tam giác AMC và ADC có:

CM = CD

AC chung

\(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AMC}=90^o\) hay \(AD\perp CD\)

Lại có HE // AD nên \(HE\perp CD\)

cho \(\Delta\)ABC ,có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a, c/m \(\Delta ABM=\Delta ACM\) và AM\(\perp\)BC.b,Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. c/m : MD = ME.c, Gọi N là trung điểm của DB . Trên tia đối của tia NM lấy điểm K . sao cho NK = NM. Chứng minh các điểm K, D, E thẳng...

MP

Mai Phương Nguyễn

31 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Cho \(\Delta\)\(ABC\) có \(\widehat{A}\) \(=90^o\). M là trung điểm của BC. MH \(\bot\) AB tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HM = HD. Kẻ KM \(\bot\) AC tại K. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE. Chứng minhh rằng:a) MD \(\bot\) MEb) A là trung điểm của DEc) AH = HB = MKd) BD // CE và BD = CEGIÚP MK VỚI, CÓ GIẢI THÍCH + VẼ HÌNH ĐÀNG HOÀNG + KO SỬ DỤNG KIẾN THỨC TAM GIÁC CÂN...

VN

Vân Nguyễn Thị

21 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AKMH có

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật

Suy ra: MD⊥ME

VN

Vân Nguyễn Thị

22 tháng 12 2021

Anh lm cái trò j vậy? Đây là \(\Delta\) chứ ko phải tứ giác

Bài 4: Cho tam giác ABC; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta DCM\) b) Chứng minh: AB // CD c) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\varepsilon AM\right),\) \(CK\perp DM\left(K\varepsilon DM\right)\), cho biết MK = 1,5cm. Tính độ dài của đoạn thẳng HK.Bài 5:Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)Chứng minh...

GN

giúp nha

16 tháng 12 2021

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD Chứng minh: a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) b) AC // BD c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thu Huyền

28 tháng 12 2023

2

NT

Nguyễn Thị Hoài An

28 tháng 12 2023

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

5P

59 Phan Mỹ Vân

28 tháng 12 2023

Xét △AMD và △DMC

AB=AC(giả thuyết)

Cạnh AM là cạnh chung

BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC. 1, Chứng minh rằng: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM 2, Chứng minh rằng: AM\(\perp\)BC 3, Kẻ MH\(\perp\)AB(H\(\in\)AB), và MK \(\perp\)AC(K\(\in\)AC). Chứng minh rằng: HM=MK 4, Trên tia đối của tia MH lấy điểm D, trên tia đối của MK lấy điểm E sao cho MD=ME. Chứng minh rằng:DE\(_{ }\) song song với...

MA

Minh Anh

11 tháng 11 2019

3

DH

Diệu Huyền

11 tháng 11 2019

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

VM

Vũ Minh Tuấn

11 tháng 11 2019

Xét \(\Delta ABC\) có:

c) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right).\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(HBM\) và \(KCM\) có:

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta HBM=\Delta KCM\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(HM=KM\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!

PA

Phuong Anh

20 tháng 2 2019

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
a) Chứng minh ΔACD = ΔMBD. Từ đó suy ra AC = BM, và AC // BM
b) Chứng minh ΔABM = ΔMCA
c) Kẻ AH ⊥ BC, MK ⊥ BC (H,K ∈ BC). Chứng minh BK = CH
d) Chứng minh HM // AK

3

HT

hanhuyen trinhle

20 tháng 2 2019

Tự vẽ hình nha

HT

hanhuyen trinhle

20 tháng 2 2019

https://i.imgur.com/Y9RBANu.jpg

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và AM là tia phân giác của góc BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN\(\perp\)BD.c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh...

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

11 tháng 11 2019