GTNN của biểu thức P=4*7-0.35x+8=......?(x là số âm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
Nếu tồn tại 1 số bằng 0 \(\Rightarrow P=1\)
Nếu x;y đều dương:
\(P=\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y^2}{xy+y}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy+x+y}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+x+y}=\dfrac{2}{3}\)
\(P_{min}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Bài này có thể tìm được cả max:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+1\ge1\Rightarrow\dfrac{x}{y+1}\le x\\x+1\ge1\Rightarrow\dfrac{y}{x+1}\le y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{x+1}\le x+y=1\)
\(P_{max}=1\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\) và hoán vị
CV
0
14 tháng 11 2016
Ta có: \(2P=4x+2y-4\sqrt{xy}-4\sqrt{y}+4032\)
\(=\left(4x-4\sqrt{xy}+y\right)+\left(y-4\sqrt{y}+4\right)+4028\)
\(=\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{y}-2\right)^2+4028\ge4028\)
\(\Rightarrow P\ge2014\)
Vậy GTNN là 2014 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)