Cho các hàm số : (x)=-x2 2x -1 g(y) = y2 y 1 a) Tính f(\(\dfrac{-1}{3}\))

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 6 2022

a: \(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)^2\)

\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\left(-\dfrac{1}{3}-1\right)^2=-\dfrac{16}{9}\)

\(g\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{4}{4}=\dfrac{3}{4}\)

\(g\left(\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{10}+1=1.01\)

b: Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

nên không có giá trị nào của x để f(x)>0

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 - 2 x với mọi x ∈ R . Hàm số g ( x ) = f 2 - x 2 + 1 - x 2 + 1 - 3 đồng biến trên các khoảng nào dưới đây? ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2019

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)b, y=...

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

a. \(y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}\)

b. \(y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}\)

c. \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}\)

d. \(y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}\)

e. \(y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}\)

g. \(y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

2.

a. \(y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)\)

b. \(y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4\)

c. \(y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}\)

d. \(y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}\)

e. \(y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}\)

f. \(y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3\)

Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y =...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 2 2021

2 a.cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{2}{3}x\).Tính f(-2),f(-1),f(0),f(\(\dfrac{1}{2}\)),f(1),f(2),f(3).b,cho hàm số y=g(x)=\(\dfrac{2}{3}x\)+3.Tính g(-2),g(-1),g(0),g(\(\dfrac{1}{2}\)),g(1),g(2),g(3)c.có nhận xét gì về giá trị 2 hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng 1 giá...

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

Câu 1:

a)

\(y=f\left(x\right)=2x^2\)	-5	-3	0	3	5
f(x)	50	18	0	18	50

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

Đúng(2)

LN

Linh Nguyễn Diệu

26 tháng 8 2021

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 8 2021

c: Ở hai hàm số trên, nếu lấy biến x cùng một giá trị thì f(x) sẽ nhỏ hơn g(x) 3 đơn vị

NP

Nhung Phan Hồng

12 tháng 1 2022

. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1 2  ); f( 1 2 ). b) Cho hàm số y = g(x) = x 2 – 1. Tính g(-1); g(0

giúp e với ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

a: f(-2)=4+3=7

f(-1)=2+3=5

f(0)=3

f(1/2)=-1+3=2

f(-1/2)=1+3=4

b: g(-1)=1-1=0

f(0)=0-1=-1

PL

Phương Lee

4 tháng 4 2021

1. Cho f(x) và g(x) có đạo hàm trên R. Tính đạo hàm của

a, y=f(x³)-g(x²)

b, y=\(\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}\)

2. Cho f(x)=\(\dfrac{m-1}{4}\)x⁴+ \(\dfrac{m-2}{3}\)x³-mx²+3x-1. Giải và biện luận pt: f'(x)=0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

1a.

\(y'=3x^2.f'\left(x^3\right)-2x.g'\left(x^2\right)\)

b.

\(y'=\dfrac{3f^2\left(x\right).f'\left(x\right)+3g^2\left(x\right).g'\left(x\right)}{2\sqrt{f^3\left(x\right)+g^3\left(x\right)}}\)

2.

\(f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3+\left(m-2\right)x^2-2mx+3=0\)

Để ý rằng tổng hệ số của vế trái bằng 1 nên pt luôn có nghiệm \(x=1\), sử dụng lược đồ Hooc-ne ta phân tích được:

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), với \(m=1\Rightarrow x=-3\)

- Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2+12\left(m-1\right)=4m^2-3\)

Nếu \(\left|m\right|< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\) (1) vô nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm

Nếu \(\left|m\right|>\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm

Bài 1: Cho hàm số y =f( x)= -5x -1. Tính f(-1), f(0), f(1), f(1/2)Bài 2: a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(-1/2); f(1/2). b) Cho hàm số y = g(x) = x – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).c) Với giá trị nào của x để hai hàm số trên nhận cùng giá trịLm giúp mình vs mình đang cần gấp...

NL

Nguyễn Lâm Nguyên

6 tháng 12 2021

2

M

makhanhviet

6 tháng 12 2021

Giải:

Bài 1: lần lượt thay các giá trị của x, ta có:

_Y=f(-1)= -5.(-1)-1=4

_Y=f(0)= -5.0-1=1

_Y=f(1)= -5.1-1=-6

_Y=f(1/2)= -5.1/2-1=-7/2

M

makhanhviet

6 tháng 12 2021

Bài 2:

Lần lượt thay các giá trị của x, ta có:

_Y=f(-2)=-2.(-2)+3=7

_Y=f(-1)=-2.(-1)+3=1

_Y=f(0)=-2.0+3=3

_Y=f(-1/2)=-2.(-1/2)+3=4

_Y=f(1/2)=-2.1/2+3=2

TH

Trần Hà Nhung

14 tháng 12 2017

a) Cho hàm số y=f(x)=-2x+3.Tính f(-2);f(-1);f(0);f(-1/2);f(1/2)

b) Cho hàm số y=g(x)=x^2-1.Tính g(-1);g(0);g(1);g(2)

4

Q

QuocDat

14 tháng 12 2017

a) Thay f(-2) vào hàm số ta có :

y=f(-2)=(-2).(-2)+3=7

Thay f(-1) vào hàm số ta có :

y=f(-1)=(-2).(-1)+3=5

Thay f(0) vào hàm số ta có :

y=f(0)=(-2).0+3=1

Thay f(-1/2) vào hàm số ta có :

y=f(-1/2)=(-2).(-1/2)+3=4

Thay f(1/2) vào hàm số ta có :

y=f(1/2)=(-2).1/2+3=2

b) Thay g(-1) vào hàm số ta có :

y=g(-1)=(-1)²-1=0

Thay g(0) vào hàm số ta có :

y=g(0)=0²-1=-1

Thay g(1) vào hàm số ta có :

y=g(1)=1²-1=0

Thay g(2) vào hàm số ta có :

y=g(2)=2²-1=3

PV

Phạm Văn Thái

14 tháng 12 2017

y ;jfjnvyh;fjjfy f,.hgdbn<hgy>33<-66475>

a) (2x + 3y)2 b) (x + \(\dfrac{1}{4}\))2c) (x2 + \(\dfrac{2}{5}\)y) . (x2 - \(\dfrac{2}{5}\)y)d) (2x + y2)3e) (3x2 - 2y)2f) (x + 4) (x2 - 4x + 16)g) (x2 - \(\dfrac{1}{3}\)) ....

TN

Thái Nhi

29 tháng 10 2023

#Toán lớp 8

1

H9

HT.Phong (9A5)

29 tháng 10 2023

a) \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)

b) \(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)

c) \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2=x^4-\dfrac{4}{25}y^2\)

d) \(\left(2x+y^2\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)

e) \(\left(3x^2-2y\right)^2=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=9x^4-12x^2y+4y^2\)

f) \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+4^3=x^3+64\)

g) \(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=x^6-\dfrac{1}{27}\)

IC

Iam clever and lucky

26 tháng 11 2017

Cho các hàm số :

(x)=-x²+ 2x -1

g(y) = y²+ y + 1

a) Tính f(\(\dfrac{-1}{3}\) ) ; g(\(\dfrac{-1}{2}\) ) ; g(0,1)

b ) Chứng minh rằng không có giá trị nào của x để giá trị của hàm số f > 0

c) Chứng minh không có giá trị nào của y để hàm số g(y) nhận giá trị bằng 0