Bài 1: Giair các phương trình sau: 3, $x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0$ 4, $4x^2-5x 1 2\sqrt{x-1}=0$ BÀI 2: Giair các phương trình sau: 4, $\sqrt{x-1} \sqrt{5-x}=x^2-2x 5$ 5, \(\sqrt{x^2-4x 4} \sqrt{x...

3

A

Ann

10 tháng 11 2017

$x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0$

$\Leftrightarrow\left(4x-7-2\sqrt{4x-7}+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-7}-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x-7}-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.$

Tự làm tiếp nhé.

. . .

$4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)+2\sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left[\left(4x-1\right)\sqrt{x-1}+2\right]=0$

$\Rightarrow x=1$

. . .

$\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1$

$\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1$

Dấu "=" xảy ra khi $\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0$

Đến đây lập bảng xét dấu

. . .

$x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-1\right)^2=0$

Tự làm tiếp nhé.

A

Ann

10 tháng 11 2017

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)\left(x-5\right)=0$

$\Rightarrow x=5$

. . .

$\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\2x^2-4x+5=x^2-8x+16\end{matrix}\right.$

Tự làm tiếp nhé.

. . .

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}$

$\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}$

$\Leftrightarrow2x+3=x+6-2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}+x-1$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x-6}=2$

$\Leftrightarrow x^2+5x-6=1$

Tự làm tiếp nhé.

. . .

$x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

$\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0$

Tự làm tiếp nhé.

T

Tuhuyenn

16 tháng 9 2021

Bài 2. Giải các phương trình sau. a) 3x - 2sqrt(x - 1) = 4 b) sqrt(4x + 1) - sqrt(x + 2) = sqrt(3 - x) c) (sqrt(x - 1) - sqrt(5 - x))(|10 - x| + 2x - 16) = 0

2

TG

Trúc Giang

16 tháng 9 2021

a) $3x-2\sqrt{x-1}=4$ (ĐK: x ≥ 1)

$\Rightarrow3x-2\sqrt{x-1}-4=0$

$\Rightarrow3x-6-2\sqrt{x-1}+2=0$

$\Rightarrow3\left(x-2\right)-2\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0$

$\Rightarrow3\left(x-2\right)-2.\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0$

$\Rightarrow\left(x-2\right)\left[3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0$

*TH1: x = 2 (t/m)

*TH2: $3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}=0$

$\Rightarrow3=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}$

$\Rightarrow3\sqrt{x-1}+3=2$

$\Rightarrow3\sqrt{x-1}=-1$ (vô lí)

Vậy S = {2}

b) $\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}$ (ĐK: $-\dfrac{1}{4}\le x\le3$ )

$\Rightarrow\sqrt{4x+1}-3-\sqrt{x+2}+2-\sqrt{3-x}+1=0$

$\Rightarrow\dfrac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=0$

$\Rightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}\right)=0$

=> x = 2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$a,3x-2\sqrt{x-1}=4\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=4-3x\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=16-24x+9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2-28x+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(9x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{10}{9}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

$b,\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}\left(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\right)\\ \Leftrightarrow4x+1+x+2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=3-x\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=2-6x\\ \Leftrightarrow\sqrt{4x^2+9x+2}=3x-1\\ \Leftrightarrow4x^2+9x+2=9x^2-6x+1\\ \Leftrightarrow5x^2-15x-1=0\\ \Leftrightarrow\Delta=225+20=245\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15-\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15-7\sqrt{5}}{10}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{15+\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}$

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)1.$\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$2.$\sqrt{3-4x}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1$3. $\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x+1}=2$4. $\left(-4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1$5. $\sqrt{-4x-1}+\sqrt{4x^2+8x+3}=-4x^2-4x$6. $\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$7. $\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}$Ai làm được 4 bài hoặc nhiều hơn mik sẽ tick nha...

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 7 2018

Đọc tiếp

0

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. $5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}$
2. $\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$
3. $\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}$

Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{x^2-4+4}=2-x$b) $\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-50}=3\sqrt{x-2}-1$c) $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$d) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\dfrac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0$e)$\sqrt{49-28x+4x^2}-5=0$f) $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$g) x2 - 4x - 2$\sqrt{2x-5}+5=0$h)$\sqrt{3x-2}=\sqrt{x+1}$i) x + y + z + 8...

0

B

Bống

7 tháng 10 2021

Đọc tiếp

8

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

c: Ta có: $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow x-1=4$

hay x=5

e: Ta có: $\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0$

$\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 10 2021

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

M

minh

1 tháng 9 2023

giải phương trình
1)$\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$

2)$\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$

3)$\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$

4)$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

5)$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

5

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441$

$\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50$

2) $\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}$

mà $\sqrt[]{1-x}\ge0$

$\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm$

3) $\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}$

$\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25$

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7$

$\Leftrightarrow x-1=49$

$\Leftrightarrow x=49+1$

$\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)$

2) $\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$ (ĐK: $x\le1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5$ (vô lý)

Phương trình vô nghiệm

3) $\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$ (ĐK: $x\ge0$)

$\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}$

$\Leftrightarrow2x=50$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}$

$\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)$

4) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6$

$\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

5) $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

$\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x$

$\Leftrightarrow x-3=3-x$

$\Leftrightarrow x+x=3+3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}$

$\Leftrightarrow x=3$

Đúng(3)

LK

Lê Kiều Trinh

14 tháng 10 2021

Bài 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

a) $\sqrt{x-5}=\sqrt{3-x}$

b) $\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}$

c) x²+4x+5=2$\sqrt{2x+3}$

d) $\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}$

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

$a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing$

Vậy pt vô nghiệm

$b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing$

$c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

MH

Minh Hiếu

14 tháng 10 2021

a) $\sqrt{x-5}=\sqrt{3-x}$

⇔$\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{3-x}\right)^2$

⇔$x-5=3-x$

⇔$x=4$

b) $\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}$

⇔$\left(\sqrt{4-5x}\right)^2=\left(\sqrt{2-5x}\right)^2$

⇔$4-5x=2-5x$

⇔$2=0$ (Vô lí)

LK

Lê Kiều Trinh

25 tháng 11 2021

giải các phương trình sau:

$\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6$

$\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}$

$\sqrt{4-5x}=2-5x$

$\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}$

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 11 2021

$a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

$c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing$

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>$x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}$

K

Kinder

22 tháng 2 2021

Giải các phương trình sau

$1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{2x^2-3x-4}$

$2)x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0$

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2021

1.

ĐKXĐ: $x\ge\dfrac{3+\sqrt{41}}{4}$

$\Leftrightarrow x^2+x-1+2\sqrt{x\left(x^2-1\right)}=2x^2-3x-4$

$\Leftrightarrow x^2-4x-3-2\sqrt{\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)}=0$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x}=a>0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a^2-3b^2-2ab=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-3b\right)=0$

$\Leftrightarrow a=3b$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=3\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow x^2-x=9\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow...$ (bạn tự hoàn thành nhé)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2021

2.

ĐKXĐ: $x\ge-1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a\ge0$ pt trở thành:

$x^3+3\left(x^2-4a^2\right)a=0$

$\Leftrightarrow x^3+3ax^2-4a^3=0$

$\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+2a\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+1\\x^2=4x+4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.$