K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2017

Nếu ABCD là hình thoi thì tốt

21 tháng 11 2017

Bạn xem câu hỏi của bạn Nga Phạm

7 tháng 1 2017

Chọn D.

Ta có: AB2 + CD2 - BC2 - AD2

Do 2  đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên 

Từ đó; AB2 + CD2 - BC2 - AD2 = 0 hay AB2 + CD2 = BC2 + AD2

5 tháng 6 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường kính BB’. Nối B’A, B’D, B’C.

Ta có:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AC // B'D ( cùng vuông góc với BD)

Suy ra, tứ giác ADB’C là hình thang

Vì ADB’C nội tiếp đường tròn (O) nên ADB’C là hình thang cân

⇒ CD = AB'

⇒  A B 2 + C D 2 = A B 2 + A B ' 2

Mà tam giác BAB’ vuông tại A do Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒  A B 2 + C D 2 = A B 2 + A B ' 2 = 2 R 2 = 4 R 2  (đpcm)

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)

FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)

mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

và ED=FB(cmt)

nên EC=FA

Xét tứ giác ECFA có 

EC=FA(cmt)

EA=CF(cmt)

Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

9 tháng 6 2017

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .

Suy ra: MN// AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Ta có

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C

24 tháng 2 2019

13 tháng 3 2017

A B D C H

a/ Xét tam giác AHD và tam giác BCH có:

    góc AHD = góc BHC = 90 độ (gt)

   góc DAH = góc DBC (hai góc = nhau cùng nhìn cạnh DC, tứ giác ABCD nội tiếp)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác BHC (g.g)

=> HA/HB = HD/HC 

=> HA.HC = HB.HD