Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trong các đoạn thẳng sau AB,AC,BC,HA,HC,AH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
AH=12cm,trung tuyến AM=13cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1
BC=BD+CD
=15+20
=35(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)
=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)
=>\(25k^2=35^2\)
=>\(k^2=49\)
=>k=7
=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC$
Theo định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=(BD+DC)^2=(15+20)^2=35^2$
$\Rightarrow (\frac{3}{4}AC)^2+AC^2=35^2$
$\Rightarrow AC^2.\frac{25}{16}=35^2$
$\Rightarrow AC^2=784\Rightarrow AC=28$ (cm)
$AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.28=21$ (cm)
Sửa đề: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB,AC,BC,HB,HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết AH=12cm, trung tuyến AM=13cm (Mink sửa lại đề do bạn ghi đề khó hiểu wá ^_^)
Xét Δ ABC vuông tại A có:
Đường trung tuyến AM ứng với cạnh BC (gt)
\(\Rightarrow\) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\) BC=26 (cm)
Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) (vì M là trung điểm của BC)
hay BM=CM=\(\dfrac{26}{2}=13\left(cm\right)\)
Xét Δ AHM vuông tại H có:
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}\) (đ/lí Py-ta-go)
hay: \(HM=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(HM=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(BH=BM-HM\) (vì H nằm giữa B và M)
hay: \(BH=13-5=8\left(cm\right)\)
Xét Δ ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay: \(AB^2=8.26=208\)
\(\Rightarrow\) \(AB\approx14.42\left(cm\right)\)
Xét Δ ABC vuông tại A có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\) (đ/lí Py-ta-go)
hay: \(AC\approx21.63\left(cm\right)\)
Ta có: HC=BC-BH (vì H nằm giữa B và C)
hay: HC=26-8=18 (cm)
Chúc bạn thành công !!!
Mà cho mink hỏi nhỏ cái này nhé, nếu ko phải thì đừng giận mink nhé :)) . Bạn chưa học đến lớp 9 ak ? Mink ko hỉu bạn học như thế nào mà sao hỏi mãi vậy ? Mà toàn mấy cái bài dễ ko chứ, học như vậy thì die rồi ^_^ ^_^ ^_^
Nói thật với bạn là cô mình ra bài tập quá nhiều mình k thể làm hết đc ,mình chưa kịp giải và đề mình cũng ko xem kĩ nữa cứ thấy bài là đưa lên đây thôi.Bạn thông cảm nha