Tìm n nhỏ nhất để các phân số sau đêy tối giản
\(\dfrac{1}{n + 3};\dfrac{2}{n + 4};......;\dfrac{2001}{n + 2003};\dfrac{2002}{n + 2004}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
CL
20 tháng 6 2015
umk đây này
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
3 tháng 6 2016
Phân số đã cho có dạng: \(\frac{a}{2+a+n}\) với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau.
Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
27 tháng 8 2015
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
TK
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản : 1/n+3;2/n+4;3/n+5;....;2001/n+2003;n/n+2004
0
NT
1
KA
24 tháng 2 2015
Trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 2 có bài 408 giống dang này đấy, chép giải vào là ok.
\(\dfrac{1}{n+3}\);\(\dfrac{2}{n+4}\);...;\(\dfrac{2001}{n+2003}\);\(\dfrac{2002}{n+2004}\)
=\(\dfrac{1}{\left(n+2\right)+1}\);\(\dfrac{2}{\left(n+2\right)+2}\);...;\(\dfrac{2001}{\left(n+2\right)+2001}\);\(\dfrac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)
Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;...;2002
Mà để n nhỏ nhất thì n phải là số nguyên tố nhỏ nhất và phải lớn hơn 2002
Vậy n nhỏ nhất là 2003