4x2+y2-4x+2y+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
a.
$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$
b.
$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$
c.
$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$
d.
$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$
$=(x+1)(x^2-4x+1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
e.
$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$
$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$
f.
$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$
$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$
g.
$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$
$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$
$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$
h.
$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$
$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$
$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$
23 tháng 11 2021
câu 1 B
câu 2 D
câu 3 ko bt
câu 4 x=-1/2; x = -(căn bậc hai(3)*i-1)/4;x = (căn bậc hai(3)*i+1)/4;
câu 5 x=-5/3, x=0, x=1
23 tháng 11 2021
Câu 1: x2 + 2 xy + y2 bằng:
A. x2 + y2 B.(x + y)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A. 4x2 + 4 B. 4x2 – 4 C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4
Câu 3: 25a2 + 9b2 - 30ab bằng:
A.(5a-9b)2 B.(5a – 3b)2 C.(5a+3b)2 D.(5a)2 – (3b)2
Câu 4: 8x3 +1 bằng
A.(2x+1).(4x2-2x+1) B. (2x-1).(4x2+2x+1) C.(2x+1)3 D.(2x)3-13
Câu 5:Thực hiện phép nhân x(3x2 + 2x - 5) ta được:
A.3x3 - 2x2 – 5x B. 3x3 + 2x2 – 5x C. 3x3 - 2x2 +5x D. 3x3 + 2x2 + 5x
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 8 2023
a) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+2y+x-y\right)\left(x+2y-x+y\right)\)
\(=\left(2x+y\right).3y\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(x+1+x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=2x\left[\left(x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)
\(=9x^2-4y^2-3x+2y\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[3x+2y-1\right]\)
d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+1\right)\)
e) \(x^3+3x^2+3x+1-y^3\)
\(=\left(x+1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\)
g) \(x^3-2x^2y+xy^2-4x\)
\(=x\left(x^2-2xy+y^2\right)-4x\)
\(=x\left(x-y\right)^2-4x\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)
\(=x\left(x-y+2\right)\left(x-y-2\right)\)
KV
27 tháng 8 2023
a) (x + 2y)² - (x - y)²
= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)
= 3y(2x + y)
b) (x + 1)³ + (x - 1)³
= (x + 1 + x - 1)[(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) + (x - 1)²]
= 2x(x² + 2x + 1 - x² + 1 + x² - 2x + 1)
= 2x(x² + 3)
c) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) x³ + 3x² + 3x + 1 - y³
= (x³ + 3x² + 3x + 1) - y³
= (x + 1)³ - y³
= (x + 1 - y)[(x + 1)² + (x + 1)y + y²]
= (x - y + 1)(x² + 2x + 1 + xy + y + y²)
g) x³ - 2x²y + xy² - 4x
= x(x² - 2xy + y² - 4)
= x[(x² - 2xy + y²) - 4]
= x[(x - y)² - 2²]
= x(x - y - 2)(x - y + 2)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
a.
\(\left(4x^2+4x+1\right)-y^2=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)
b.
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x-1-2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
24 tháng 8 2021
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(3xy^3+6x^3y+xy=xy\left(3y^2+6x^2+1\right)\)
\(4x^3+8x^2+4x=4x\left(x^2+2x+1\right)=4x\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2021
\(4x^2-12x-y^2+2y+8\)
\(=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
\(=\left(2x-3+y-1\right)\left(2x-3-y+1\right)\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y-2\right)\)
CM
5 tháng 7 2017
Đáp án B
Ta có x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 2 x 2 . 1 x 2 - 1 = 1 ⇒ 4 x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 4 14 - y - 2 y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 - y - 2 y + 1 ≤ 4
Theo giả thiết 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 ⇒ x 2 = 1 x 2 y = 0 ⇔ x 2 = 1 y = 0
Vậy giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 = 2 .
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 ; y = - 1
Trả lời:
\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+y^2-4x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2; x = - 1 là nghiệm của pt.