K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2021

\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+y^2+2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2 ; y = - 1

29 tháng 8 2021

Trả lời:

\(4x^2+y^2-4x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2-4x+2y+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = 1/2; x = - 1 là nghiệm của pt.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021

a. 

$x^2-y^2-2x+2y=(x^2-y^2)-(2x-2y)=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)$

b.

$x^2(x-1)+16(1-x)=x^2(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-16)=(x-1)(x-4)(x+4)$

c.

$x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$

d.

$x^3-3x^2-3x+1=(x^3+1)-(3x^2+3x)=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)$

$=(x+1)(x^2-4x+1)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021

e.

$x^4+4y^4=(x^2)^2+(2y^2)^2+2.x^2.2y^2-4x^2y^2$

$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy)$

f.

$x^4-13x^2+36=(x^4-4x^2)-(9x^2-36)$

$=x^2(x^2-4)-9(x^2-4)=(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$

g.

$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)=(x^2+x-2)(x^2+x+6)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)$

h.

$x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1$

$=(x^6+2x^5+x^4)-(2x^3+2x^2)+1$

$=(x^3+x^2)^2-2(x^3+x^2)+1=(x^3+x^2-1)^2$

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:A. x2 + y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4Câu 3: 25a2  + 9b2  - 30ab  bằng:A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2Câu 4: 8x3 +1 bằngA.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13Câu 5:Thực...
Đọc tiếp

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:

A. x2 + y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2

Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:

A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4

Câu 3: 25a2  + 9b- 30ab  bằng:

A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2

Câu 4: 8x3 +1 bằng

A.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13

Câu 5:Thực hiện phép nhân  x(3x2 + 2x - 5) ta được:

A.3x3 - 2x2 – 5x          B. 3x3 + 2x2 – 5x      C. 3x3 - 2x2 +5x         D. 3x3 + 2x2 + 5x

2
23 tháng 11 2021

câu 1 B 

câu 2 D

câu 3 ko bt 

câu 4 x=-1/2; x = -(căn bậc hai(3)*i-1)/4;x = (căn bậc hai(3)*i+1)/4;

câu 5 x=-5/3, x=0, x=1

23 tháng 11 2021

Câu 1:  x2 + 2 xy + y2   bằng:

A. x+ y2                   B.(x + y)2                  C. y2 – x2                  D. x2 – y2

Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:

A. 4x2 + 4                  B. 4x2 – 4                 C. 16x2 + 4                D. 16x2 – 4

Câu 3: 25a2  + 9b2  - 30ab  bằng:

A.(5a-9b)2                  B.(5a – 3b)2              C.(5a+3b)2                D.(5a)2 – (3b)2

Câu 4: 8x3 +1 bằng

A.(2x+1).(4x2-2x+1)      B. (2x-1).(4x2+2x+1)       C.(2x+1)3            D.(2x)3-13

Câu 5:Thực hiện phép nhân  x(3x2 + 2x - 5) ta được:

A.3x- 2x– 5x          B. 3x+ 2x– 5x      C. 3x- 2x+5x         D. 3x+ 2x+ 5x

27 tháng 8 2023

a) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+2y+x-y\right)\left(x+2y-x+y\right)\)

\(=\left(2x+y\right).3y\)

b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)

\(=\left(x+1+x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)

\(=2x\left[\left(x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)

c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)

\(=9x^2-4y^2-3x+2y\)

\(=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x-2y\right)\)

\(=\left(3x-2y\right)\left[3x+2y-1\right]\)

d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)

\(=4x^2-4xy+y^2+2x-y\)

\(=\left(2x-y\right)^2+2x-y\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+1\right)\)

e) \(x^3+3x^2+3x+1-y^3\)

\(=\left(x+1\right)^3-y^3\)

\(=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\)

g) \(x^3-2x^2y+xy^2-4x\)

\(=x\left(x^2-2xy+y^2\right)-4x\)

\(=x\left(x-y\right)^2-4x\)

\(=x\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)

\(=x\left(x-y+2\right)\left(x-y-2\right)\)

27 tháng 8 2023

a) (x + 2y)² - (x - y)²

= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)

= 3y(2x + y)

b) (x + 1)³ + (x - 1)³

= (x + 1 + x - 1)[(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) + (x - 1)²]

= 2x(x² + 2x + 1 - x² + 1 + x² - 2x + 1)

= 2x(x² + 3)

c) 9x² - 3x + 2y - 4y²

= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)

d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²

= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)

= (2x - y)² + (2x - y)

= (2x - y)(2x - y + 1)

e) x³ + 3x² + 3x + 1 - y³

= (x³ + 3x² + 3x + 1) - y³

= (x + 1)³ - y³

= (x + 1 - y)[(x + 1)² + (x + 1)y + y²]

= (x - y + 1)(x² + 2x + 1 + xy + y + y²)

g) x³ - 2x²y + xy² - 4x

= x(x² - 2xy + y² - 4)

= x[(x² - 2xy + y²) - 4]

= x[(x - y)² - 2²]

= x(x - y - 2)(x - y + 2)

NV
23 tháng 12 2020

a.

\(\left(4x^2+4x+1\right)-y^2=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)

b.

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x-1-2x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)

\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)

e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)

\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

NV
17 tháng 12 2020

\(3xy^3+6x^3y+xy=xy\left(3y^2+6x^2+1\right)\)

\(4x^3+8x^2+4x=4x\left(x^2+2x+1\right)=4x\left(x+1\right)^2\)

\(4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)

NV
12 tháng 8 2021

\(4x^2-12x-y^2+2y+8\)

\(=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left(2x-3+y-1\right)\left(2x-3-y+1\right)\)

\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y-2\right)\)

10: \(x\left(x-y\right)+x^2-y^2\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

11: \(x^2-y^2+10x-10y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(10x-10y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+10\right)\)

12: \(x^2-y^2+20x+20y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(20x+20y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+20\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+20\right)\)

13: \(4x^2-9y^2-4x-6y\)

\(=\left(4x^2-9y^2\right)-\left(4x+6y\right)\)

\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-2\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2\right)\)

14: \(x^3-y^3+7x^2-7y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(7x^2-7y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\cdot\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7x+7y\right)\)

15: \(x^3+4x-\left(y^3+4y\right)\)

\(=x^3-y^3+4x-4y\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)\)

16: \(x^3+y^3+2x+2y\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(2x+2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

17: \(x^3-y^3-2x^2y+2xy^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(2x^2y-2xy^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-2xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

18: \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)

\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x^2-4x+4\right)-y^2\right]\)

\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)

\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

8 tháng 12 2023

Phân tích đa thức thành nhân tử nha

NV
23 tháng 8 2021

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)

\(4x^2-4x+1-\left(y^2+8y+16\right)=\left(2x-1\right)^2-\left(y+4\right)^2\)

\(=\left(2x-1-y-4\right)\left(2x-1+y+4\right)=\left(2x-y-5\right)\left(2x+y+3\right)\)