So sánh : 2^300 + 3^300;+ 4^400 và 729. 24^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Sửa đề: 1/3^200
1/2^300=(1/8)^100
1/3^200=(1/9)^100
mà 1/8>1/9
nên 1/2^300>1/3^200
b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100
1/3^300=1/27^100
mà 25^100<27^100
nên 1/5^199>1/3^300
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 10 2021
\(2^{300}+3^{300}+4^{300}-729.24^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+\left(2^2\right)^{300}-3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+2^{600}-2^{300}.3^{106}=\)
\(=2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}\)
Ta có
\(2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}>3^{150}>3^{106}\Rightarrow2^{300}-3^{106}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)
PM
2
19 tháng 10 2016
Ta có
\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)
\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)
Ta lại có
\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)
Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong
4 tháng 10 2014
hehe bài này cóphải như vậy hk ku em 2300 +3300 +4400=2300+3300+2800 ,729.24100=3106.2300=2300+3105.2300 chỉ ta lại có 3105+3105+3105+3105.2297=3315+3105.2297 nên chỉ cần cso sánh 3105.2297 với 2800 là ok ,dùng logarist cơ số 2 xuống là ok.
LB
1
24 tháng 6 2021
`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`
`3^200=(3^2)^100=9^100`
Vì `9^100>8^100`
`=>2^300<3^200`
`b)3xx24^10`
`=3.(3.8)^10`
`=3^{11}.8^10`
`=3^{11}.2^30`
`2^300=2^{30}.2^{270}`
`=2^{30}.8^{90}`
Vì `3^11<8^90`
`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`
`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`
5 tháng 10 2017
2300 và 3300
Vì 2 < 3 Nên 2300 < 3300
Mình nghĩ là bn nghi nhầm nếu vậy mình sẽ sửa :
2300 và 3200
Ta có :
2300 = ( 23 )100 = 8100
3200 = ( 32 )100 = 9100
Vì 8100 < 9100 Nên 2300 < 3200
NH
5 tháng 10 2017
bài này rất dễ bạn nào không phải là học sinh giỏi cũng làm được đúng không. Mình biết đáp án bài này rồi. Nếu lướt qua mà thấy thì trả lời nha
PT
0
TK
1
21 tháng 10 2018
\(729.24^{100}=3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=3^{106}.2^{300}\)
\(4^{300}=2^{300}.2^{300}\)
Ta có: \(2^{300}>2^{212}=\left(2^2\right)^{106}=4^{106}>3^{106}\)
\(\Rightarrow2^{300}.2^{300}>2^{300}.3^{106}\Rightarrow4^{300}>729.24^{100}\)
Vậy \(2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)