Cmr (2+1) (2^2+1) (2^4+1)...(2^1024+1)=1+2+2^2+...+2^2047
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
5
1 tháng 8 2020
VT = (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2014+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^2014+1)
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^2014+1)
=...=(2^2014-1)(2^2014+1)=2^4028-1
2VP=2(1+2+2^2+...+2^2047
=2+2^2+2^3+...+2^2048
=>2VP-VP=2^2048_1
Vậy VT=VP hay (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^2014+1)=1+2+2^2+...+2^2047
1 tháng 8 2020
Lời giải trước mình gõ nhầm kết quả VT. Kết quả đúng là 2^2048-1. Xin lỗi các bạn nhé!
Lời giải:
$\text{VT}=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^{1024}+1)$
$=(2^4-1)(2^4+1)....(2^{1024}+1)$
$=(2^8-1)(2^8+1)....(2^{1024}+1)$
$=(2^{1024})^2-1=2^{2048}-1$
$\text{VP}=1+2+...+2^{2047}$
$2\text{VP}=2+2^2+...+2^{2048}$
$\Rightarrow 2\text{VP}-\text{VP}=2^{2048}-1$
$\Leftrightarrow \text{VP}=2^{2048}-1$
Vậy $\text{VT}=\text{VP}$