tìm x nguyên để 4x+11/6x+5 nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UP
1
BT
3 tháng 2 2018
Đặt \(A=\frac{4x+11}{6x+5}\) => \(3A=\frac{12x+33}{6x+5}=\frac{12x+10+23}{6x+5}=\frac{2\left(6x+5\right)+23}{6x+5}=2+\frac{23}{6x+5}\)
Để A nguyên thì 3A nguyên => 23 chia hết cho 6x+5 => 6x+5=(-23,-1,1,23)
| 6x+5 | -23 | -1 | 1 | 23 |
| x | -14/3 Loại | -1 | -2/3 Loại | 3 |
| 3A | Loại | -21 | Loại | 3 |
| A | Loại | -7 | Loại | 1 |
Đáp số: x=-1 và x=3
26 tháng 12 2014
Để 4x+9/6x+5 nguyên thì 4x+9 chia hết cho 6x+5
=>3(4x+9) chia hết cho 6x+5
=>12x+27 chia hết cho 6x+5
=>(12x+10)+17 chia hết cho 6x+5
=>2(6x+5)+17 chia hết cho 6x+5
Vì 2(6x+5) chia hết cho 6x+5 nên 17 chia hết cho 6x+5
=>6x+5 thuộc Ư(17)={-17;-1;1;17{
- 6x+5=-17 => 6x=-22 => x=11/3 loại vì ko thuộc Z
- 6x+5=-1 => 6x=-6 => x=-1 chọn
- 6x+5=1 => 6x=-4 => x=-4/6 loại vì ko thuộc Z
- 6x+5=17 => 6x=12 => x=2 chọn
Vậy x thuộc {-1;2}
P
4
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
21 tháng 4 2023
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { \(\pm1;\pm3;\pm9\) }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | \(\dfrac{2}{3}\) \(\notin\) Z ( loại ) | 2 | \(\dfrac{1}{3}\notin\) Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên
VT
21 tháng 4 2023
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | Z ( loại ) | 2 | Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để nguyên
nhớ đánh giá nhé >-<
LT
0
11 tháng 1 2016
\(\frac{4x^2-6x+5}{2x-1}=2x-2+\frac{3}{2x-1}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Với 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0
2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2
2x - 1 = -3 => 2x = -2 => x = -1
Vậy x = {1;0;2;-1}
K
1
11 tháng 3 2019
Đặt A = 4x^3 - 6x^2 + 8x và B = 2x -1
4x^3-6x^2+8x=(2x-1)(2x^2-2x+3)+3
để a chia hết cho b =>3 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+2x-1=1=>x=1
+2x-1=-1=>x=0
+2x-1=3=>x=2
+2x+1=-3=>x=-2
Để 4x+11/6x+5 nguyên thì
4x+11 phải chia hết ch 6x+5
=> 12x+33 phải chia hết cho 6x+5
Mà 12x+10 chia hết cho 6x+5
=>12x+33-12x-10 chia hết cho 6x+5
=>23 chia hết cho 6x+5
=>6x+5 \(\in\)Ư(23)={1;-1;23;-23}
=>x \(\in\){1/2 ; -1; 3;14/3}
mà x nguyên
=> x \(\in\){-1;3}