Cho \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) HIK
CMR : \(\Delta\) ABC có 2 góc bằng nhau
MK ĐAG CẦN GẤP GIÚP MK NHA MAI NỘP BÀI RỒI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
Ta có: ΔMNP=ΔNPM
nên MN=NP; NP=PM; MP=NM
=>MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
a: \(\widehat{B}=\widehat{I}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
Đề sai, nếu tam giác ABC = tam giác HIK thì không chắc rằng tam giác ABC có hai góc bằng nhau, cần thêm một số điều kiện.
Bạn xem lại đề!
ta có :
tam giác ABC=tam giácDEH (1)
VÀ TAM GIÁC DEF=TGIACSHIK HIK(2)
TỪ (1)và(2)suy ra tam giác ABC=tam giác HIK
VẬY TA CÓ THỂ SUY RA TAM GIACSABC=TAM GIÁC HIK