Question

[Vo Hoang Minh Khoa]

Bốn bạn Huyền, Thu, Nhung và Thảo cùng chơi một trò chơi. Đầu tiên, Huyền viết hai số A và B bất kì. Tiếp theo Thu sẽ viết hai số X, Y là tổng và tích của hai số Huyền vừa viết. Sau đó Nhung lại viết hai số M, N là tổng và tích hai số Thu vừa viết. Cuối cùngThảo phải tìm xem, nếu trong hai số M và N có một số lẻ thì số đó là M hay N? Vì sao?

Em hãy giúp Thảo trả lời câu hỏi trên.

Answer 1

[Trần Hùng Luyện]

Ta có X = A + B; Y = AB nên M = X + Y = A + B + AB; N = XY = (A + B)AB.

+ Nếu A, B cùng chẵn thì M chẵn, N chẵn.

+ Nếu A, B cùng lẻ thì M lẻn N chẵn.

+ Nếu A, B có một số chẵn, một số lẻ thì M lẻ, N chẵn.

Tóm lại, nếu một trong hai số M và N là số lẻ thì đó chỉ có thể là số M.

Answer 2

[Nguyễn Nhã Hiếu]

Huyền viết :A và B Thu viết :X=A+B;Y=A.B Nhung viết: M = A + B + AB; N = (A+B).AB Thảo tìm: TH1: Giả sử M (tổng) là một số lẻ, như vậy tổng M đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích N của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được). => N là một số lẻ TH2: Giả sử N (tích) hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích N đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng M của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). => M chẵn
Từ 2 trường hợp trên => N là lẻ Chúc Bạn Học Tốt !!!