Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến...
Đọc tiếp
Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.
a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước?
b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N?
a)
Gọi: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x.
Vận tốc của dòng nước chảy là y.
(x,y>0;km/h)(x,y>0;km/h)
Thời gian ca nô chạy ngược dòng từ N về M:
4+2=6 (giờ)
Khi ca nô chạy xuôi dòng từ M đến N ta có phương trình:
x+y=120/4=30 (1)
Khi ca nô chạy ngược dòng từ N về M ta có phương trình:
x−y=120/6=20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x+y=30 ; x−y=20
⇔{2x=50 ; 2y=10
⇔{x=25(n) ; y=5(n)
Vậy: Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 25 km/h.
Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
b)
Khi ca nô tắt máy đi từ M đến N thì khi đó ca nô di chuyển là do dòng nước chảy. Vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là:
120:5=24 (giờ)