K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔCDB có

Q là trung điểm của CD
P là trung điểm của BC

Do đó:QP là đường trung bình

=>QP//DB và QP=DB/2(1)

Xét ΔEDB có

M là trung điểm của ED

N là trung điểm của EB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//DB và MN=DB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra QP//MN và QP=MN

Xét ΔDEC có 

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của CD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//EC

=>MQ//AC

=>MQ\(\perp\)AB

=>MQ\(\perp\)QP

Xét tứ giác MNPQ có 

QP//MN

QP=MN

Do đó: MNPQ là hình bình hành

mà \(\widehat{MQP}=90^0\)

nên MNPQ là hình chữ nhật

Suy ra: MP=NQ

17 tháng 11 2022

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ

17 tháng 11 2022

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ

20 tháng 10 2016

Hình học lớp 8

*) Trong tam giác DEC có EM=ME; DQ=QC => MQ là đường trung bình của tam giác DEC=> MQ//AC

Xét tương tự thì NP//AC

=> MQ//NP.

Tương tự thì NM//PQ => tứ giá MNPQ là hình bình hành.

Ta lại có NM//AB;MQ//AC => \(\widehat{NMQ}=\widehat{BAC}=90^o\) (cái này chắc nâng cao lớp 7 học roài)

=> tứ giá MNPQ là hình chữ nhật => NQ=MP.

19 tháng 10 2018

em=me? sao lại thế dc

17 tháng 11 2022

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ

28 tháng 7 2018

Bạn dễ dàng có: MN song song với BD(1) và MN = 1/2 BD

                                                                                 (sử dụng đường trung bình trong các tam giác BDE và DBC)

                         PQ song song với BD và PQ = 1/2 BD

Suy ra: MN song song với PQ và MN = PQ nên MNPQ là hình bình hành. (*)

Ta cũng có: MQ song song với AC mà AC vuông góc với AB(gt) nên MQ vuông góc với AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN vuông góc với MQ (**) (BD,AB là 1 đường)

Từ (*) và (**) ,ta có: MNPQ là hình chữ nhật (DHNB)

Do đó: MP = NQ (tính chất hình chữ nhật)

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 11 2022

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ

22 tháng 9 2018

B D M A N P Q E C

Xét \(\Delta BEC\) , ta có:

N là tđ của BE (gt)

P ----------- BC

=> NP là đtb của \(\Delta BEC\)

=> NP // EC (*)

     NP = \(\frac{EC}{2}\) (**)

Xét \(\Delta DEC\) , ta có:

M là tđ của DE

Q ----------- BC

=> MQ là đtb của \(\Delta DEC\)

=> MQ // EC (***)

     MQ = \(\frac{EC}{2}\) (****)

Từ (*) và (**) => NP // MQ (// EC)

      (***) và (****) => NP = MQ (= \(\frac{EC}{2}\) )

=> Tg NPQM là HBH => NQ = MP