Question

[Nguyễn Thị Minh Anh]

Trong một nhiệt lượng kế, ban đầu có chứa m₀=400g nước ở nhiệt độ t₀=25⁰C. Người ta đổ thêm một khối lượng nước m₁ ở nhiệt độ t_x vào bình. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là t₁=20⁰C. Cho thêm một cục nước đá khối lượng m₂ có nhiệt độ t₂= -10⁰C vào bình thì cuối cùng trong bình có M=700g nước ở nhiệt độ t₃=5⁰C.

a) Tính các khối lượng m₁, m₂

b) Tính nhiệt độ t_x

Cho biết nhiệt dung riêng của nước C₁=4200J/kg.độ của nước đá C₂=2100J/kg.độ; nhiệt độ nóng chảy của nước đá \(\lambda\)=336000J/kg

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và với môi trường xung quanh.

Answer 1

[an]

a) *Khi do m₁ (kg) nước vào nhiệt lượng kế ,ta có pt :

Q₀ = Q₁

<=> m₀.c₁.(t₀ - t₁ ) = m₁.c₁ (t₁ - t_x)

<=>0,4 .(25-20 ) = m₁ . (20 -t_x )

<=> m₁ (20 - t_x ) = 2

<=> t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}\) (1)

*Khi bỏ cục đá vào nhiệt lượng kế :

Ta co : M = m₀ + m₁ + m₂

=> m₂ = M- m₀ - m₁ = 0,7 - 0,4 - m₁ = 0,3 - m₁

Nhiệt lượng tổng cộng của cục đá :

Q_da = Q_{-10 den 0} + Q_0*C + Q_{0 den t3}

<=> Q_da = m₂.c₂. (0 - t₂ ) + m₂ .\(\curlywedge\) + m₂ . c₁ ( t₃ - 0)

<=> Q_da = (0,3 - m₁ ) .2100.10+ (0,3 - m₁ ).336000 + (0,3 - m₁ ) 4200.5

<=> Q_da = 378 000 (0,3 - m₁ )

<=> Q_da = 113400 - 378000m₁

Nhiệt lượng tỏa ra của nước trong nhiệt lượng kế :

Q_nuoc = (0,4+m₁). c₁.(t₁- t₃)= (0,4+ m₁).4200.(20-5)= 25 200+63000m₁

Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :

Q_da = Q_nuoc

<=> 113 400 - 378 000 m₁ = 25 200 + 63 000 m₁

<=> m₁ = 0,2

=> m₂ = 0,3 - m₁ = 0,3 - 0,2 = 0,1

Vay......................

b) Thay m₁ = 0,2 vào (1) , tá dược :

t_x = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}=\dfrac{20.0,2-2}{0,2}=10\)

Vay ....................