Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC.
A) CM: M,N,P thẳng hàng và MP // với hai đáy của hình thang.
B) biết độ dàu AB=5cm ,CD=7cm. Tính độ dài MN,NP,MP.
C) có nhận xét gì về độ dàu đoạn MP so với tổng độ daig hai đáy AB và CD
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP//AB//CD và \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//CD và MN=CD/2
Ta có: MP//CD
MN//CD
MP,MN có điểm chung là M
Do đó; M,N,P thẳng hàng
b: \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)
\(MN=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)
\(NP=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)