K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2018

ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x\ge-2\sqrt{5}\\\sqrt{5-x^2}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\)

\(A_{min}=-2\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

\(A^2=\left(2x+1.\sqrt{5-x^2}\right)^2\overset{Bunyakovsky}{\le}\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\\ \Leftrightarrow-5\le A\le5\\ A_{max}=5\Leftrightarrow x=2\)

21 tháng 12 2017

Đk: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

Ta có: \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Leftrightarrow2x+\sqrt{5-x^2}\ge2x\)

=> A đạt gtln khi 2x đạt gtln, đạt gtnn khi 2x đạt gtnn

Vậy A đạt gtln bằng 2 căn 5 <=> x= căn 5

A đạt gtnn bằng -2 căn 5 <=> x= -căn 5

(biện luận thế này chắc ko đc trọn điểm đâu nhưng tớ chỉ biết làm thế)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021

$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$

$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$

$\geq \frac{-1}{8}$

Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021

$B=x+\sqrt{x}$

Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$

Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

 

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

19 tháng 8 2017

ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:

\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)

mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)

Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)

Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

29 tháng 9 2016

Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)

Ta lại có \(5-x^2\ge0\)

<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)

Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)

18 tháng 9 2017

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

18 tháng 9 2017

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

8 tháng 8 2021

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)

Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)

Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Mấy bài còn lại y chang nha 

Tick hộ nha

8 tháng 8 2021

ank