Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 2/5 BC. E trên AB sao cho BE = 2.EA. Tính diện tích tam giác BDE biết diện tích tam giác ABC là 96m2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hai tam giác ABD và BED :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AD
- AD = 3/2 ED
=> SABD = SEBD x 3/2 = 4,5 x 3/2 = 6,75 ( cm2)
Xét hai tam giác ABC và ABD :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC
- BC = 3 lần BD
=> SABC = 3 x SABD = 6,75 x 3 = 20,25 ( cm2)
Vậy diện tích tam giác ABC là : 20,25 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ABD và BDE có Ab=BE , và có chung cạnh BD
=> ABD =BED =9cm2
DC=1/3 BC => DC=1/2 BD
ABD và ACD có DC=1/2 BD và chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> ADC = 1/2 ABD = 1/2x9=4,5cm2
=> S. ABC = 9+4,5=13,5cm2