Question

[Trần Hòa Bình]

Bài 1:Tìm GTLN: A=4-2x^2

B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)

C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5

D=-9x^2+24x-18

E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1

Bài 2:Tính giá trị:

A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5

B=(x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5

C=x^2-y^2-4x tại x+y=2

D=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4

E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1

Bài 3: CMR:

a) -9x^2+12x-5<0

b) 4/9x^2-4x+9/2>0

Answer 1

[Phạm Thị Thu Ngân]

Bài 2:

\(A=x^2+4y^2-2x+10-4xy-4y\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

Thay x + 2y = 5 vào biểu thức A ta được: \(A=5^2-2.5+10=25\)

\(B=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)\left(y-1\right)+y^2-2y+1\)

\(=x^2+4xy+4y^2-2xy+2x-4y^2+4y+y^2-2y+1\)

\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\)

Thay x + y = 5 vào biểu thức B ta được: \(B=5^2+2.5+1=25+10+1=36\)

\(C=x^2-y^2-4x=\left(x^2-4x+4\right)-y^2-4\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2-4\) \(=\left(x-y-2\right)\left(x-2+y\right)-4\)

Thay x + y = 2 vào C ta được: \(C=\left(x-2-y\right)\left(2-2\right)-4=0-4=-4\)

\(D=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-3\) Thay x + y = 4 vào D ta được:

\(D=4^2-4.4-3=16-16-3=-3\)

Answer 2

[Phạm Thị Thu Ngân]

Bài 3:

a) \(N=-9x^2+12x-5=-\left(9x^2-12x+4\right)-1\)

\(=-\left(3x-2\right)^2-1\)

Do \(\left(3x-2\right)^2\ge0\) nên \(-\left(3x-2\right)^2-1< 0\)

Vậy N < 0

b) ghi đề cẩn thận lại đi, mk k hiểu