Cho ƯCLN(a + b) = 1. CMR UCLN(2a + b, a(a + b) ) = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
10 tháng 11 2016
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
NT
0
NM
0
IL
2
24 tháng 12 2016
viết j k có hiểu bạn có thể viết lại đề bài đk không
I love you
11 tháng 11 2015
(a,b)=1 Gọi p là 1 ước nguyên tố của ab, vì nguyên tố (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại =>(a+b) không chia hết cho p ( có đúng 1 số chia hết cho p,số còn lại không chia hết nên tổng không chia hết cho p) (a+b) và ab không có ước chung nguyên tố nào => là 2 nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab)=1 Với (a,b)=1 ta chứng minh (a,a+b)=1 Gọi d là ước (khác 1) của a =>d không là ước của b (a,b nguyên tố cùng nhau )=> a+b không chia hết cho p( p không là ước của a+b) Đặt c=a+b ,thea chứng minh trên ta có (a,c)=1 ,ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau << a+c =a+a+b=2a+b ;ac=a.(a+b)>> Vậy 2a+b và a.(a+b) là nguyên tố