Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = 1.2.3 . 4 + 2.3.4 . 4 + 3.4.5 . 4 + 4.5.6 . 4
= 4.(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6) = 4.B
=> A gấp 4 lần B
b, A= (1.2.3. .... .35 + 1.2.3 . ..... .36) : 37 = (1.2.3. .... .35).(1+36):37 = 1.2.3 . .... .35 = 35 giai thừa = B
=> A = B
A=4.8.12+8.12.16+12.16.20+16.20.24
=4(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6)
=4B
=> A=4B
Tk cho mk với@@@@@@@@@@
Bài 2 :
\(B=2014\cdot2020\)
\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)
\(B=2017^2-3^2\)
\(B=2017^2-9< A=2017^2\)
Vậy \(B< A\)
\(B=2014.2020\)
\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)
\(B=\left(2017-3\right).2017+\left(2017+3\right).3\)
\(B=2017^2-3.2017+2017.3+3^2\)
\(B=2017^2-3^2< 2017^2=A\)
Vậy A > B
_Hok tốt_
!!!
___Vương Tuấn Khải___
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
Theo bài ra ta có:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
Ta nhân cả 2 vế với số 4 thì được phương trình như sau;
4*B = 4*(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
<=> 4*B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
<=> 4*B = 17.18.19.20
<=> 4*B = 116280
<=> B = 116280/4 = 29070
a/
\(b=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(2b=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{99-97}{97.99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\Rightarrow b=\dfrac{98}{2.99}=\dfrac{49}{99}\)
b/
\(c=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99.100}\)
c/
\(\dfrac{2}{5}.d=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}+\dfrac{101-99}{99.100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\Rightarrow d=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\right):\dfrac{2}{5}\)
4B = 1.2.3.4+ 2.3.4.4+ 3.4.5.4 +....+ 97.98.99+98.99.100.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+...+97.98.99.(100-96)+ 98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4 +2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ ...+97.98.99.100-96.97.98.99+ 98.99.100.101-97.98.99.100
4B= 98.99.100.101 ( rút gọn hết còn lại 98.99.100.101)
B = 98.99. 100.101: 4 = .....( Bạn tự tính nhé)
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+98.99.100
4b=4.(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100)
=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.....+98.99.100.4
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+......+98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4.+.....+98.99.100.101-97.98.99.100
=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+.....+(97.98.99.100-97.98.99.100)+98.99.100.101
B=\(\frac{98.99.100.101}{4}\)
B=24 497 550
Gọi số thứ nhất là \(n\) , số thứ 2 là \(n+1\) , \(ƯC (n, n+1) = a.\)
Ta có:
\(n\) chia hết cho \(a\) \(\left(1\right)\).
\(n+1\) chia hết cho \(a\) \(\left(2\right)\).
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(n+1-n\) chia hết cho a.
\(\Rightarrow1\) chia hết cho a.
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\) ƯC ( \(n,n+1\) ) \(= 1\)
\(\Rightarrow\) \(n\) và \(n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0 là 2 số nguyên tố cùng nhau.