a, Tìm STN n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 3;4;5;6;7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1;2;3;4;5
b, Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho 3;4;5;6;7 đều được các số dư là 1;2;3;4;5
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
a)Gọi số cần tìm là a
Do a chia 3;4;5;6;7 dư 1;2;3;4;5
=>a+2 chia hết cho 3;4;5;6;7
=>a+2 là bội của BCNN(3;4;5;6;7)
Ta có: BCNN(3;4;5;6;7)=22.3.5.7=420
Do a là STN lớn nhất có 3 chữ số
và a+2 là B(420)
=>a+2=840
=>a=838
b)2a+1=2a-10+11=2(a-5)+11
Để 2a+1 chia hết a-5 thì 11 phải chia hết cho a-5
<=>a-5 là Ư(11)
Mà Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
Vậy a={-6;4;6;16}