chứng tỏ các số sau là số chính phương
a.A=\(^{2^0+4^0+6^0+........+162^0}\)
b.B=11111111-2222
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2019
Có: 11111111 - 2222 = 1111 . 10001 - 2 . 1111 = 1111 . ( 10001 - 2 ) = 1111 . 9999 = 1111. 3 . 3333 = 3333 . 3333 = 33332
Vậy 11111111 - 2222 là một số chính phương.
20 tháng 1 2019
11111111-2222=1111.10001-1111.2=1111.9999
1111.3.3333=3333.3333
AK
0
TT
1
20 tháng 3 2016
=11110000+1111-2222=1111.(10000+1-2)=1111.9999=1111.3.3333=3333.3333=33332 là số chính phương
XO
3 tháng 10 2019
Số số hạng của tổng đã cho là :
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = (2n - 2)) : 2 + 1
= 2(n - 1) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Trung bình ộng của tổng là :
[(2n - 1) + 1] : 2 = (2n - 1 + 1) : 2
= 2n : 2
= n
Khi đó ; 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) = n.n = n2
Vậy 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) là số chính phương
NT
1
30 tháng 6 2016
A = 11111111 - 2222
A = 11 108 889 mà A = 33332
=> A là bình phương của 1 số tự nhiên ( số chính phương )
DD
1
9 tháng 10 2015
Gọi hai số đó là n và n + 1 (n \(\in\) N*)
Ta có :
n . (n + 1) = n2 + n không là số chính phương
Vậy tích 2 số tự nhiên không phải là số chính phương
a, \(A\) có số số hạng là: \(\left(162-2\right):2+1=81\) (số hạng)
Ta có: \(A=1+1+...+1=81.1=81\)
Vì \(81=3^2\) nên suy ra A là số chính phương.
b, \(B=11111111-2222\)
\(=11110000+1111-1111.2\)
\(=1111.10000+1111-1111.2\)
\(=1111\left(10000+1-2\right)\)
\(=1111.9999\)
\(=1111.\left(3.3333\right)\)
\(=1111.3.3333=3333.3333=3333^2\)
Vì \(3333^2\) là số chính phương nên B là số chính phương.