Cho tam giác ABC , biết A^ = 30 . Kẻ các tia phân giác BD và CE của hai góc B^ và C^ . Biết rằng AEC^ = ADB^ . Tính các góc B^ và C^ của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
9 tháng 11 2017
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
S
3 tháng 5 2019
a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AEC = góc ADB= 90 do ...
góc A chung
=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)
3 tháng 5 2019
a.
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
b.
Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)
\(\Rightarrow CD^2=100-64\)
\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)
c
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.
Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)
Vì tam giác AEC và tam giác ADB có chung góc A và và góc AEC =góc ADB
=) góc C1=góc D1=) góc B=góc C
Xét tam giác ABC
ta có:A+B+C=180°
=) B+C=150°.Mà góc B=góc C =)B=C=150°÷2=75°
Vậy B=C=75°
Vì △ AEC và △ ADB có chung \(\widehat{A}\) và \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\)
⇒ \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)
⇒ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét △ ABC
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
⇒ \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ⇒ \(=\dfrac{150^0}{2}=75^0\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\) \(=75^0\)