Cho số A=\(\dfrac{5}{n+1}\) ( n∈z )
a) Tìm n để A là số hữu tỉ
b) Tìm n để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2016
a) Để A là số hữu tỉ thì n - 3 >< 0 => n >< 3
b) Để A là số hữu tỉ dương thì n - 3 > 0 => n > 3
c) Để A là số hữu tỉ âm thì n - 3 < 0 => n < 3
24 tháng 8 2017
a)\(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)
b)\(n-3>0\Leftrightarrow n>3\)
c)\(n-3< 0\Leftrightarrow n< 3\)
8 tháng 9 2016
a) Để A là số hữu tỉ thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)
b) Để A là số hữu tỉ dương thì n - 3 dương
=> \(n-3>0\Rightarrow n>3\)
c) Để A là số hữu tỉ âm thì n - 3 âm
=> \(n-3< 0\Rightarrow n< 3\)
HB
1
7 tháng 7 2023
a)
Để \(\dfrac{5}{n-1}\) là số nguyên
=> \(5⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;2;0;-4\right\}\)
b)
Để \(\dfrac{n-4}{n+1}\) là số nguyên
=> \(n-4⋮n+1\)
=> \(n+1-5⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
=> \(5⋮n+1\)
=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
17 tháng 9 2017
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
9 tháng 8 2023
a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10
=>n+10-31 chia hết cho n+10
=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}
=>n thuộc {-9;-11;21;-41}
b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4
=>3n-12+21 chia hết cho n-4
=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}
=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}
c: C nguyên
=>6n+5 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n nguyên
nên 2n-1 thuộc {1;-1}
=>n thuộc {1;0}
\(A=\dfrac{5}{n+1}\)
\(A\in Q\Rightarrow n+1\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-1\)
\(A\in Z\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=-1\Rightarrow n=-2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=-5\Rightarrow n=-6\end{matrix}\right.\)