So sánh :
a) A = 2^16 và B = (2+1).(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1)
b) A = 4.(3^2+1).(3^4+1)....(3^64+1) và B = 3^128-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
1. 2006/987654321 + 2007/246813579 = 2007/246813579 + 2006/987654321
=>
2.
3 - (5.3/8 + X - 7 . 5/24) : 6 . 2/3 =2
3 - (15/8 + X - 35/24) : 4 = 2
3 - (15/8 + X - 35/24) = 2 . 4
3 - (15/8 + X - 35/24) = 8
15/8 + X - 35/24 = 3 - 8
15/8 + X - 35/24 = -5
15/8 + X = -5 + 35/24
15/8 + X = -85/24
X = -85/24 - 15/8
X = -65/12
9 tháng 8 2016
a) \(A=1999\cdot2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1\)
=> \(A< B\)
b) \(A=12^6\)
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
=> \(A>B\)
c) \(A=2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)
\(B=2012^2\)
=> \(A< B\)
d) \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)..\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(3^8-1\right).....\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{3^{128}-1}{2}\)
\(B=3^{128}-1\)
=> \(A< B\)
NT
5
5 tháng 7 2017
Mình ghi nhầm đề bài 1 tí đề bài là :
So sánh 2 số A và B biết :
A = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B = 3^32 - 1
DP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)
b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)
c) Tương tự a).
d) Tương tự b).
Câu a : Ta có :
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}\)
Vậy \(A>B\)
Câu b : Ta có :
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\dfrac{8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{...\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1\)
Vậy \(A< B\)