Tìm x,y,z biết:
y.<x+y+z>=18
x.<x+y+z>=<-12>
z.<x+y+z>=<-3>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
SN
25 tháng 9 2021
Đặt x+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=cx+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=c thì a + b + c = x + y + z
A=(a+b+c)3−a3−b3−c3A=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)
=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=(b+c)(3a(a+b)+3c(a+b))=3(a+b)(b+c)(c+a)
KC
0
S
19 tháng 7 2017
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{18x-27y}{100}=\frac{27y-24z}{101}=\frac{24z-18x}{102}=\frac{18x-27y+27y-24z+24z-18x}{100+101+102}=\frac{0}{303}=0\)
\(\Rightarrow\frac{27y-24z}{101}=0\Rightarrow27y-24z=0\Rightarrow27y=24z\Rightarrow9y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (1)
\(\frac{24z-18x}{102}=0\Rightarrow24z-18x=0\Rightarrow18x=24z\Rightarrow3x=4z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{z}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{12+8+9}=\frac{116}{29}=4\)
=> x/12 = 4 => x = 48
y/8 = 4 => y = 32
z/9 = 4 => z = 36
YH
2
10 tháng 11 2020
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)(*)
Vì \(\left(x-1\right)\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)
10 tháng 11 2020
pt ⇔ ( 9x2 - 18x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( 2z2 + 4z + 2 ) = 0
⇔ 9( x2 - 2x + 1 ) + ( y - 3 )2 + 2( z2 + 2z + 1 ) = 0
⇔ 9( x - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 2( z + 1 )2 = 0
Vì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy
PT
1
MT
29 tháng 7 2015
9x^2+ y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=>9x2-18x+9+y2-6y+9+2z2+4z+2=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2.(z2+2z+1)=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2.(z+1)2=0
<=>3x-3=0 và y-3=0 và z+1=0
<=>x=1 và y=3 và z=-1
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3(x^2-6x+9)+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33$
$\Leftrightarrow 3(x-3)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33$
$\Rightarrow 2z^2\vdots 3$
$\Rightarrow z\vdots 3$
Lại có:
$2z^2=33-3(x-3)^2-6y^2-3y^2z^2\leq 33$
$\Rightarrow z^2<17\Rightarrow -4\leq z\leq 4$ (do $z$ nguyên)
Mà $z\vdots 3$ nên $z\in \left\{\pm 3; 0\right\}$
Nếu $z=0$ thì:
$3(x-3)^2+6y^2=33$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+2y^2=11$
$\Rightarrow y^2\leq \frac{11}{2}<9\Rightarrow -3< y< 3$
$\Rightarrow y\in \left\{\pm 2; \pm 1; 0\right\}$
Thay từng giá trị vào tìm $x$.
Nếu $z=\pm 3$ thì:
$3(x-3)^2+15y^2=15$
$\Rightarrow 15y^2\leq 15$
$\Rightarrow y^2\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$
$\Rightarrow y\in \left\{\pm 1; 0\right\}$
Thay từng giá trị vào tìm $x$.