Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.62) là tam giác nhọn ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 11 2017
Nối A với D tạo thành đường chéo ô vuông
Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ngang ô vuông đi qua A. ( như hình vẽ)
Ta có: ΔAHK vuông cân tại H =>∠HAK =45o
ΔAHD vuông cân tại H=>∠HAD =45o
=>∠DAK =∠HAK +∠HAD =45o+45o=90o
hay ∠DAC =90o
=>∠BAC <90o
Hình vuông có 4 góc, mỗi góc bằng 900. Từ hình vẽ suy ra: ∠ACB <90o và ∠ABC <90o
Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn
PT
1
CM
13 tháng 1 2019
Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)
Áp dụng định lí pitago ta có:
AB2=12+22=1+4=5
BC2=12+22=1+4=5
AC2=32+12=9+1=10
Suy ra: AC2=AB2+BC2
Áp dụng định lí pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại B
Lại có: AB2=BC2=5 suy ra: AB = BC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại B.
Vậy tam giác ABC vuông cân tại B
HN
23 tháng 5 2017
Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1.
Theo định lí Py-ta-go:
AB2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
BC2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
AC2 = 12 + 32 = 1 + 9 = 10
Do AB2 = BC2 nên AB = BC
Do AB2 + BC2 = AC2 nên \(\widehat{ABC}=90^o\)
Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại B.
Y
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 10 2023
a/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);BC\perp HA\left(gt\right)\) => DN//BC
\(\Rightarrow\widehat{NDB}+\widehat{CBD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\)
Ta có
tg ABD vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^o\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông NDA và tg vuông BAH có
\(\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
AD=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg NDA = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DN = AH
C/m tương tự ta cũng có tg vuông MAE = tg vuông CHA => EM=AH
b/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);EM\perp HA\left(gt\right)\) => DN//EM
Xét tg vuông DIN và tg vuông EIM có
DN=EM (cùng bằng AH)
\(\widehat{IDN}=\widehat{IEM}\) (góc so le trong)
=> tg DIN = tg EIM (Hai tg vuông có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DI=IE
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)
hay AE⊥EB
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^0\)
hay AE⊥EB
Giả sử độ dài mỗi ô vuông nhỏ là 1
Đường chéo mỗi ô vuông là Căn 2.
Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: ( căn 13) , 3 căn 2, 5
Ta thấy 3 cạnh không bằng nhau nên không phải tam giác đều.
Thử định lý pytago đảo không đúng nên không phải tam giác vuông.
So sánh tỉ lện giữ cách cạnh đều nhỏ hơn 2. Nên trong tam giác không có góc tù. Vậy tam giác là tam giác nhọn