K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2017

https://diendantoanhoc.net/topic/103102-t%C3%ADnh-chu-vi-tam-gi%C3%A1c-def/

NV
28 tháng 7 2021

a. Gọi G là trung điểm AD

Tam giác ABC đều \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)

\(CD=BC-BD=40\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông BDI:

\(sinB=\dfrac{ID}{BD}\Rightarrow DI=BD.sinB=20.sin60^0=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cosB=\dfrac{IB}{BD}\Rightarrow IB=BD.cosB=20.cos60^0=10\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông CDK:

\(sinC=\dfrac{DK}{CD}\Rightarrow DK=CD.sinC=40.sin60^0=20\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cosC=\dfrac{KC}{CD}\Rightarrow KC=CD.cosC=40.cos60^0=20\left(cm\right)\)

NV
28 tháng 7 2021

b. Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=30\left(cm\right)\)

\(DM=BM-BD=10\left(cm\right)\) ; \(AM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=30\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADM:

\(AD=\sqrt{AM^2+DM^2}=20\sqrt{7}\left(cm\right)\)

 \(AG=DG=\dfrac{AD}{2}=10\sqrt{7}\left(cm\right)\)

\(AI=AB-BI=50\left(cm\right)\)

Hai tam giác vuông AEG và ADI đồng dạng (chung góc \(\widehat{IAD}\))

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AI}\Rightarrow AE=\dfrac{AG.AD}{AI}=28\left(cm\right)\)

Do EG là trung trực AD \(\Rightarrow DE=AE=28\left(cm\right)\)

Tương tự ta có \(AK=AC-CK=40\left(cm\right)\)

Hai tam giác vuông AGF và AKD đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{AG}{AK}=\dfrac{AF}{AD}\Rightarrow AF=\dfrac{AG.AD}{AK}=35\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DF=AF=35\left(cm\right)\)

\(EF=EG+FG=\sqrt{AE^2-AG^2}+\sqrt{AF^2-AG^2}=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)

8 tháng 9 2017

k bt tui ms lp 7

24 tháng 10 2018

vay thi bn dung tra loi do tien dung ak -_-

a) Xét ΔDIB vuông tại I có 

\(DI=DB\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow DI=20\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDIB vuông tại I, ta được:

\(BD^2=BI^2+ID^2\)

\(\Leftrightarrow BI^2=20^2-\left(10\sqrt{3}\right)^2=100\)

hay BI=10(cm)

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối ADa)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần...
Đọc tiếp

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD

a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)

b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC 

c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK

2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )

3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N

4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP

5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:

a)Tam giác AEF đều

b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm

6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O 

a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác 

b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk

Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi

0