K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

Cho mình sửa : K(-1).K(-2)\(\le\)0

12 tháng 7 2015

a/

\(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)=\left(5a+b+2c-a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left(-a+b-c\right)\left(a-b+c\right)=-\left(a-b+c\right)^2\le0\)

b/

Q(x) = 0 với mọi x, suy ra các điều sau:

\(\Rightarrow Q\left(0\right)=c=0\)\(Q\left(1\right)=a+b+c=a+b=0\)\(Q\left(-1\right)=a-b+c=a-b=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\text{ và }\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow2a=0\text{ và }2b=0\Leftrightarrow a=b=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)

26 tháng 4 2018

Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b+c=a-b+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2-2b+c=4a-2b+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)\)

\(=\left(a-b+c\right)\left(4a-2b+c\right)\)

\(=[5a-3b+c-4a+2b-c]\left(4a-2b+c\right)\)

\(=[0-\left(4a-2b+c\right)]\left(4a-2b+c\right)\)

\(=-\left(4a-2b+c\right)\left(4a-2b+c\right)\)

\(=-\left(4a-2b+c\right)^2\)

Mặt khác \(\left(4a-2b+c\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(4a-2b+c\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\left(đpcm\right)\)

20 tháng 5 2018

P(-1) = (a – b + c);

P(-2) = (4a – 2b + c)

P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0

Þ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0

Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0

7 tháng 5 2017

Ta có:H(-1)=a-b+c

H(-2)=4a-2b+c

=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)

=>H(-1)=-H(-2)

=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0

Vậy...

12 tháng 5 2017

Theo đề bài cho ta có:

H(-1) = a - b - c

H(-2) = 4a - 3b + 2c

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0

→ H(-1) = -H(-2)

→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2

Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 0

Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)

1 câu trả lời

Toán Đại số lớp 7
29 tháng 8 2018

undefined

5 tháng 4 2019

bạn có thể giải thích giúp mình tại sao khi

tổng P(-1)vàP(-2) = 0 thì suy ra được P(-1)= -P(-2) không

cảm ơn bạn nhiều

3 tháng 5 2018

Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây

\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)

\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)

Lấy (1)+(2)

\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)

Lấy p(-1).p(2) trái dấu

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)

3 tháng 5 2018

Bạn ơi phải là p(-1).p(2) hoặc p(1).p(-2)

22 tháng 4 2019

a)Mình nghĩ là chứng minh \(A\left(2\right).A\left(-1\right)\le0\)mới đúng chớ! Mình làm theo đề đã sửa nhé!

Ta có: \(A\left(2\right)=4a+2b+c\) 

\(A\left(-1\right)=a-b+c\)

Suy ra \(A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

Suy ra \(A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)

Thay vào,ta có: \(A\left(2\right).A\left(-1\right)=-\left[A\left(-1\right)\right]^2\le0\) (đúng)

b)Theo đề bài A(x) = 0 với mọi x nên:
\(A\left(1\right)=a+b+c=0\Rightarrow a=-b-c\) (1)

\(A\left(-1\right)=a-b+c=0\Rightarrow b=a+c\) (2)

Cộng (1) và (2) lại,ta được: \(a+b=a-b\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\) (*)

Khi đó \(A\left(x\right)=ax^2+c=0\forall x\)

\(\Rightarrow A\left(1\right)=a+c=0\Rightarrow a=-c\) (3)

\(A\left(2\right)=4a+c=0\Leftrightarrow-4a=c\) (4)

Cộng theo vế (3) và (4) suy ra \(-3a=0\Leftrightarrow a=0\) (**)

Thay a = b = 0 vào,ta có: \(A\left(x\right)=c=0\forall x\)(***)

Từ (*);(**) và (***) ta có a = b =c = 0 (đpcm)

Đúng ko ta?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$

$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$

$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$

$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$ 

Ta có đpcm.

a) \(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)

\(P\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

b) \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)=5a-3b+2c\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)

Do đó \(P\left(-1\right)\) . \(P\left(-2\right)=-\left[P\left(-2\right)^2\right]\le0\)