Cho đường tròn tâm O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M;N là các tiếp điểm)
1, Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO
2, Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.
3, Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M;N là các tiếp điểm)
1, Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO
2, Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.
3, Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC
xem xong tick cho mik với nha
1; ta có góc AMO = 90 ( tính chất tiếp tuyến )
góc ANO = 90 (tính chất tiếp tuyến )
mà AMO và ANO là 2 góc đối nhau vậy tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp đường tron đường kính AO
2; xét đường (o) ta có góc OIA = 90 (quan hệ giữa tâm và dây)
góc OMA va góc ONA cũng = 90 (chứng minh trên)
mà 3 góc đó đều nhình xuống cung OA
suy ra OIMAN cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AO
vậy I cũng thuộc 1 đường tròn đường kính AO
3; tự giải đi