ta co : 2x4+ 5x2+3
chung minh da thuc tren ko co nghiem
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
1
1 tháng 5 2017
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
PT
0
NQ
3
BN
19 tháng 5 2016
ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
NT
2
TN
18 tháng 5 2016
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
18 tháng 5 2016
+Với x=2 thay vào ta được
2.P(2+1)=(2-2).P(2) =>2.P(3)=0.P(2) => 2.P(2) =0 =>P(2)=0
Suy ra x=2 là một nghiệm của đa thức P(x).
+Với x=0 thay vào ta được
0.P(0+1)=(0-2).P(0) =>0.P(1)= -2.P(0) => 0= -2.P(0) =>P(0)=-2
Suy ra x=0 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm
Với mọi x thuộc R có 2x^4 \(\ge\) 0 và 5x^2\(\ge\) 0
Suy ra 2x^4+5x^2+3\(\ge\) 3 > 0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
\(2x^4+5x^2+3\)
Dễ thấy \(2x^4\ge0\forall x\) ; \(5x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^4+5x^2+3>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm