Tìm giá trị lớn nhất của các phân số sau :
A = \(\dfrac{2004}{|x|+2005}\)
Giải rõ chi tiết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{2a-1}{a-3}\)
A = \(\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}\)
A = 2 + \(\dfrac{5}{a-3}\)
Nếu a < 3 ⇒ a - 3 < 0 ⇒ A < 2
Nếu a > 3 ⇒ a - 3 > 0; a \(\in\) Z; a > 0
⇒ \(\dfrac{5}{a-3}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ a - 3 = 1 ⇒ a = 4
Vậy Amax = 2 + \(\dfrac{5}{4-3}\) = 7 ⇔ a = 4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
20 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{2a-1}{a-3}=\dfrac{2a-6+5}{a-3}=\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}=2+\dfrac{5}{a-3}\left(a\ne3\right)\)
mà \(\dfrac{5}{a-3}\le5\left(a\in z\right)\)
\(\Rightarrow A=2+\dfrac{5}{a-3}\le2+5=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a-3=1\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow Max\left(A\right)=7\left(a=4\right)\)
10 tháng 2 2023
a: ĐKXĐ: x+1<>0
=>x<>-1
b: x^2+x=0
=>x=0(nhận) hoặc x=-1(loại)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0-3}{0+1}=-3\)
c: Để A nguyên thì 2x-3 chia hết cho x+1
=>2x+2-5 chia hết cho x+1
=>-5 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
d: Để A>0 thì (2x-3)/(x+1)>0
=>x>3/2 hoặc x<-1
14 tháng 7 2016
a) |x-3,5| \(\ge\)0.
Vậy 0,5 - |x-3,5| \(\le\)0,5.
Vậy GTLN cùa A bằng 0,5 tại x-3,5 = 0 hay x = 3,5.
b) -|1,4-x| \(\le\)0.
Vậy -|1,4-x| - 2 \(\le\)-2.
Vậy GTLN của B bằng -2 tại 1,4 - x = 0 hay x = 1,4.
c) |3,4-x| \(\ge\)0.
Vậy 1,7 + |3,4-x| \(\ge\)1,7.
Vậy GTNN của C bằng 1,7 tại 3,4 - x = 0 hay x = 3,4.
d) |x+2,8| \(\ge\)0.
Vậy |x+2,8| - 3,5 \(\ge\)3,5.
Vậy GTNN của D bằng 3,5 tại x + 2,8 = 0 hay x = -2,8.
TN
14 tháng 7 2016
a)Ta thấy:- | x - 3,5|=<0
=> 0-5-| x - 3,5|=<0,5-0=0,5
=> A=<0,5
Dấu = khi x=3,5
Vậy...
Ta thấy:-|1,4-x|=<0
=>-|1,4-x|-2=<0-2=-2
=>B=<-2
Dấu = khi x=1,4
Vậy...
b)Ta thấy:|3,4-x|>=0
=>1,7+|3,4-x|>=1,7+0=1,7
=>C>=1,7
Dấu = khi x=3,4
Vậy....
Ta thấy:|x+2,8|>=0
=>|x+2,8|-3,5>=0-3,5=-3,5
=>D>=-3,5
Dấu = khi x=-2,8
Vậy....
LA
12 tháng 7 2017
a) |2004|=2004
|-2005|=2005
|-9|=9
|8|=8
b) Ta có: |4|=4
|7|=7
Vì 4<7 nên |4|<|7|
Ta có: |-2|=2
|-5|=5
Vì 2<5 nên |-2|<|-5|
Ta có: |-3|=3
|8|=8
Vì 3<8 nên |-3|<|8|
Vậy...........
12 tháng 7 2017
a ) Giá trị tuyệt đối của :
2004 là 2004 ; - 2005 = 2005 ; -9 = 9 ; 8 = 8 .
b ) Ta có :
/4/ = 4 ; /7/ = 7 . Vì 4 < 7 nên /4/ < /7/ .
/-2/ = 2 ; /-5/ = 5 . Vì 2 < 5 nên /-2/ < /-5/ .
/-3/ = 3 ; /8/ = 8 . Vì 3 < 8 nên /-3/ < /8/ .
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|x\right|+2005\ge2005\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2005}\le\dfrac{1}{2005}\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2004}{\left|x\right|+2005}\le\dfrac{2004}{2005}\forall x\Rightarrow A\le\dfrac{2004}{2005}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy với \(x=0\) thì \(A_{Max}=\dfrac{2004}{2005}\)