Tìm hai số dương biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35,210 , 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
15
VT
27 tháng 11 2014
Gọi 2 số đó là: x và y
Theo đề bài ta có: 35(x+y)=210(x-y)=12(xy)
=>35(x+y)=210(x-y) (1)
210(x-y)=12(xy) (2)
Từ (1)=> 35x+35y=210x-210y
35y+210y=210x-35x
245y=175x
=> x=(245y)/175=(7y)/5 (3)
Thay vào (2), ta được:
210(x-y)=12(xy)
=>210[(7y)/5-y]=12[(7y/5*y]
=>210*[(2y)/5]=[(84y)/5]*y
=>(420y)/5=(84y^2)/5
=>[(420y)/5]-[(84y^2)/5]=0=>[84y*(5-y)]/5=0
=>y=0(vô lý); 5-y=0=>y=5
Thay vào (3), ta có: x=(7y)/5=(7*5)/5=35/5=7.
Vậy x=7; y=5.
Chắc đúng luôn!!!
TB
2
5 tháng 8 2018
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)
Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7
Đáp số : a = 7 & b = 5
15 tháng 2 2019
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)
Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7
Đáp số : a = 7 & b = 5
HP
2 tháng 7 2016
Ta có: \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\left(1\right)\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{x+y+x-y}{\frac{1}{35}+\frac{1}{210}}=\frac{2x}{\frac{1}{30}}=2x.30=60x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(60x=\frac{xy}{\frac{1}{12}}=>\frac{60x}{xy}=\frac{1}{12}=< \frac{60}{y}=\frac{1}{12}=>y=720\)
Thay y=720 vào (1),ta có: \(\frac{x+720}{\frac{1}{35}}=\frac{x-720}{\frac{1}{210}}=>\left(x+720\right).35=\left(x-720\right).210=>35x+25200=210x-151200\)
\(=>x=1008\)
Vậy x=2008;y=720
1 tháng 5
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 10 2018
Em tham khảo bài tại link dưới đây:
Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 3 2020
Ta có:
+tổng của chúng là (x + y)
+hiệu của chúng là ( x-y )
+ tích của chúng là xy
Biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
Tức là : 35(x + y) = 210(x - y) = 12xy
Hay:x+yx−y=21035⇒ 35(x + y) = 210(x - y) => (x - y) = x+y6 (1)
và (x - y) : xy = 12 : 210 => 12xy = 210(x - y) => (x - y) = 2xy35 (2)
Từ (1) ta có:x−y1=x+y6=[(x−y)+(x+y)]1+6=2x7 (3) (tc của dãy tỉ số bnhau)
Từ (1) ta lại có: x−y1=x+y6=[(x+y)−(x−y)]6−1=2b4 (4) (tc của dãy tỉ số bnhau)
Từ (2) & (3) suy ra:⇒2xy35=2x7⇒y=5
Từ (2) & (4) suy ra:2xy35=2y5⇒x=7
Vậy x = 7 và y = 5
+tổng của chúng là (x + y)
+hiệu của chúng là ( x-y )
+ tích của chúng là xy
Biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
Tức là : 35(x + y) = 210(x - y) = 12xy
Hay:x+yx−y=21035⇒ 35(x + y) = 210(x - y) => (x - y) = x+y6 (1)
và (x - y) : xy = 12 : 210 => 12xy = 210(x - y) => (x - y) = 2xy35 (2)
Từ (1) ta có:x−y1=x+y6=[(x−y)+(x+y)]1+6=2x7 (3) (tc của dãy tỉ số bnhau)
Từ (1) ta lại có: x−y1=x+y6=[(x+y)−(x−y)]6−1=2b4 (4) (tc của dãy tỉ số bnhau)
Từ (2) & (3) suy ra:⇒2xy35=2x7⇒y=5
Từ (2) & (4) suy ra:2xy35=2y5⇒x=7
Vậy x = 7 và y = 5
BM
4
22 tháng 11 2017
gọi hai số dương đó là a và b
Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12
\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab
210 . ( a - b ) = 12ab ( 1 )
35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )
\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)
Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b
210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b
hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)
\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)
Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a
210a - 1050 = 60a
150a = 1050
a = 7
Vậy a = 7 ; b = 5
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 10 2018
Em tham khảo bài tại link dưới đây:
Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
13 tháng 2 2018
\(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12xy\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12xy}{420}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{xy}{35}\)( 1 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{x}{7}\) ( 2 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{y}{5}\) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) => x=7
Từ ( 1 ) ; ( 3 ) => y = 5
13 tháng 2 2018
chứng minh rằng: x12-x9+x4-x+1 nhận giá trị dương với mọi x
NH
8 tháng 12 2016
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
^_^
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử \(a>b\)
Ta có:
_ Tổng của chúng là\(a+b\)
_ Hiệu của chúng là \(a-b\)
_ Tích của chúng là \(ab\)
Vì tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
\(\Rightarrow\) 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay\(\left(a+b\right):\left(a-b\right)=210:35\Rightarrow35\left(a+b\right)=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{a+b}{6}\left(1\right)\)
và\(\left(a-b\right):ab=12:210\Rightarrow12ab=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{2ab}{35}\left(2\right)\)
Từ (1) ta có:
\(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\right]}{1+6}\dfrac{2a}{7}\left(3\right)\)
Từ (1) ta lại có:
\(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]}{6-1}=\dfrac{2b}{5}\left(4\right)\)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2a}{7}\Rightarrow b=5\)
Từ (2) và (4)\(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2b}{5}\Rightarrow a=7\)
Vậy 2 số dương cần tìm là 7 và 5.