Cho P = 2001 . 2002 . 2003 + 1
Hỏi P là số nguyên tố hay hợp số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
S
4 tháng 11 2018
\(A=2001.2002.2003.2004Maf1.2.3.4=24\left(tận\right)cùng\)
\(\Rightarrow Tậncungfcuaa=4+1=5⋮5\left(làhopso\right)\)
b,\(Tacó:333331:3\left(dư1\right)\left(3+3+3+3+3+1\right):3\left(dư1\right)\)
\(121212121:3\left(dư1\right)VÌtheocách1\)
\(1231231231cx\left(vậy\right)\)
\(\Rightarrow B⋮3\)
VT
7
LC
21 tháng 7 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=>p lẻ
=>p2 lẻ
=>p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+2003>3
=>p2+2003 là hợp số.
NH
1
18 tháng 4 2016
Vì 1111...1111111 = 11 x 101...01
Vậy ít nhất A chia hết cho 1. cho A và cho 11 nên A là hợp số.
EC
2
NH
1
17 tháng 10 2015
Nếu p > 3 thì đúng là p2 sẽ là 1 số lẻ
Trong dãy số nguyên tố chỉ có duy nhất 1 số chẵn đó là 2
=> p2 + 2003 sẽ là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn )
Từ đó suy ra p2+2003 là hợp số
VV
0
PT
0
Ta có:
\(2001\equiv0\left(mod3\right)\)
\(2002\equiv1\left(mod3\right)\)
\(2003\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2001.2002.20030\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà \(1\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow P=2001.2002.2003+1\equiv3\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow P\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow P⋮3\)
Vì \(P⋮3\) và \(P\ge3\Rightarrow\) P là hợp số
hợp số