tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức :
\(A\left(x\right)=\left(3-7x+x^2\right)^{2004}.\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2020
- Tổng các hệ số của 1 đa thức A(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x = 1. Vậy tổng các hệ số của đa thức :
\(A_{\left(x\right)}=A_{\left(1\right)}=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0 .
TD
8 tháng 3 2016
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x=1. Vậy tổng các hệ số của đa thức:
P(x)=(3 - 4x + x^2)^2006 . (3 + 4x + x^2)^2007
Bằng P(1)=(3-4+1)^2006 . (3+4+1)^2007=0
Vậy kết quả bằng 0 đó bạn.
10 tháng 6 2015
Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1
Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:
\(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)
2 tháng 6 2015
Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng
P(x) = an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ...+ a1.x + ao
Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
mà P(1) = an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)1998.(3 + 4.1 + 12)2000 = 0
21 tháng 3 2018
a,\(A=x^{2005}-2006x^{2004}+............+2006x-1\\ A=x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+..............+\left(x+1\right)x-1\\ A=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+.............+x^2+x-1\\ A=x-1\\ \Leftrightarrow A=2004\)vậy
12 tháng 4 2020
a,A=x2005−2006x2004+............+2006x−1A=x2005−(x+1)x2004+..............+(x+1)x−1A=x2005−x2005+x2004−x2004+.............+x2+x−1A=x−1⇔A=2004
18 tháng 3 2017
Ủa? ngonhuminh sao không đưa ra lời giải cụ thể vậy?
Giải:
Đặt \(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Sau khi bỏ dấu ngoặc trong \(P\left(x\right)\) ta thu được đa thức \(P\left(x\right)\) có dạng:
\(P\left(x\right)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+...+a_1.x+a_0\)
Khi đó tổng các hệ số của \(P\left(x\right)\) là:
\(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
Mà: \(P\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
\(\Rightarrow\) Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:
\(P\left(x\right)=P\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2006}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2007}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là \(0\)
Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc chính là giá trị của đa thức tại x=1.
Thay x=1 vào đa thức ta có:
A(1)=(3-7+1)2004.(3+4+1)2005
=(-3)2004+82005