Question

[Sang Sang]

Mình sắp kt đây là bài ôn tập...giải giúp mình nhé! Tks nhiều ạ

1/ cho tam giác abc biết AB= 12cm, AC = 15cm , BC= 18cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 10cm, N thuộc AC sao cho AN = 8cm. tính MN?

2/ Cho hình thang ABCD ( AB // CD) AB = 4cm, CD = 16cm, BD = 8cm.

C/m góc BAD = góc DBC và BC = 2AD

3/ cho hình bình hành ABCD có E trong điểm AB ,F trong điểm CD

C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác CBF

4/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm; BD= 5cm và góc DAB = Góc DBC

a) c/m tam giác ADB đồng dạng tam giác BCD

b) tính BC, CD

Answer 1

[F.C]

1/

Có \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

Suy ra \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(cmt\right)\)

góc A: là góc chug

Nên tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c)

Do đó \(\dfrac{NM}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow MN=\dfrac{AB.AM}{AC}=\dfrac{12.8}{15}=6,4\left(cm\right)\)