Question

[Giang Phan]

Một người đi từ A đến B.Trên 1/4 quảng đường đầu người đó đi với vận tốc v1=10km/h,nửa đoạn đường còn lại đi với vận tốc v2=15km/h,nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2.Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Answer 1

[Ngọc Minh Đinh]

Gọi s là độ dài quãng đường người đó đi

Thời gian người đó đi 1/4 quãng đường đầu là:

v1 = s1 / t1 => t1 = s1 / v1 = ( s / 4 ) / 10 = s / 40 ( h )

Quãng đường còn lại người đó phải đi là:

s = s1 + s' => s' = s - s1 = s - (1/4) s = ( 3 / 4 )s( km )

Nửa quãng đường còn lại là:

s2 = s' / 2 = ( 3 / 4 ) s / 2 = 3/8 s ( km )

Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là:

v2 = s2 / t2 => t2 = s2 / v2 = ( 3 / 8 ) s / 15 = s / 40 ( h )

Quãng đường còn lại sau khi người đó đã đi hai lần trên là:

s = s1 + s2 + s'' => s'' = s - s1 - s2 = s - s/4 - (3/8)s = (3 / 8) s ( km )

Vì trong quãng đường còn lại, người đó chuyển động theo hai giai đoạn với thời gian bằng nhau.

=> t3 = t4

=> s3 / v1= s4 / v2

=> s3 / 10 = s4 / 15

=> s4 = 1,5 s3

Mà s4 + s3 = 3/8 s

=> 2,5 s3 = 3/8 s

=> s3 = 0,15 s

Thay s3 = 0,15 s vào t3 = s3 / 10, ta có: t3 = 0,015 s

Mà t4 = t3 => t4 = 0,015s

Tốc độ trung bình của người đó trên cả quãng đường:

vtb = \(\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t1+t2+t3+t4}\)=\(\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{40}+0,015s+0,015s}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+0,03s}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}+0,03}=12,5\)(km/h)