K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
16 tháng 12 2020

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{21}\\-3x+10y-2z=236\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{21}=\frac{-3x+10y-2z}{-3.8+10.7-2.21}=\frac{236}{4}=29\)

vậy ta tìm được \(\hept{\begin{cases}x=8.29=232\\y=7.29=203\\z=21.29=609\end{cases}}\)

22 tháng 9

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{-3x+10y-2z}{-24-70-24}=\dfrac{236}{-118}=-2\)

Do đó

\(x=\left(-2\right)\times8=-16\)

\(y=\left(-2\right)\times\left(-7\right)=14\)

\(z=\left(-2\right)\times12=-24\)

Vậy x = -16 ; y = 14 ; z = -24

23 tháng 9

TTôi nghe nói Trong "Principia Mathematica" của Bertrand Russell và Alfred North Whitehead, việc chứng minh 1 + 1 = 2 mất khoảng 362 trang. Đây là một phần của nỗ lực xây dựng toán học dựa trên logic hình thức. Chứng minh này phản ánh sự phức tạp của các định nghĩa và tiên đề trong lý thuyết tập hợp và số học. Nếu bạn cần thêm thông tin về nội dung cụ thể, hãy cho tôi biết! Chứng minh 1 + 1 = 2 trong "Principia Mathematica" được xem là khó khăn vì nó yêu cầu hiểu biết sâu sắc về logic hình thức và các định nghĩa phức tạp. Mặc dù kết quả cuối cùng có vẻ đơn giản, quá trình chứng minh đòi hỏi nhiều bước logic và khái niệm toán học. Nếu bạn không quen với lý thuyết này, nó có thể khá trừu tượng và khó tiếp cận.

7 tháng 10 2016

x/8=y/-7=z/21 va -3.x+10y-2z=236

x=12

y=15

z=13

23 tháng 6 2017

18 tháng 12 2016

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{12}\) và -3x + 10x - 2z

ADTCDTSBN:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{12}=\frac{3x}{24}=\frac{10x}{-70}=\frac{2z}{24}=\frac{3x+10x-2z}{24+\left(-70\right)-24}=\frac{236}{-70}\)

*\(\frac{x}{8}=\frac{236}{-70}\rightarrow x=8\cdot\frac{236}{-70}=-\frac{944}{35}\)

*\(\frac{y}{-7}=\frac{236}{-70}\rightarrow y=-7\cdot\frac{236}{-70}=\frac{118}{5}\)

*\(\frac{z}{12}=\frac{236}{-70}\rightarrow12\cdot\frac{236}{-70}=-\frac{1416}{35}\)

\(\Rightarrow Vậy:x=-\frac{944}{35};y=\frac{118}{5};y=-\frac{1416}{35}\)

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

19 tháng 7 2018

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{17}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{7}=\frac{3x+y-2z}{9+8-7}=\frac{14}{10}=1,4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,4\cdot3=4,2\\y=1,4\cdot8=11,2\\z=1,4\cdot8=10,8\end{cases}}\)

vậy_

19 tháng 7 2018

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{14}=\frac{3x+y-2z}{9+8-14}=\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{14}{3}\\\frac{y}{8}=\frac{14}{3}\\\frac{z}{7}=\frac{14}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{3}.3=14\\y=\frac{14}{3}.8=\frac{112}{3}\\z=\frac{14}{3}.7=\frac{98}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=14;y=\frac{112}{3};z=\frac{98}{3}\)

6 tháng 3 2020

Đặt \(A=6x+10y+z\)\(B=3x-2y+4z\)

Ta có : \(A+5B=\left(6x+10y+z\right)+5\left(3x-2y+4z\right)\)

\(=21x+21z=21\left(x+z\right)⋮21\forall x,z\inℤ\)

\(\Rightarrow A+5B⋮21\)(1)

+) Nếu \(A⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow5B⋮21\Rightarrow B⋮21\) ( Do \(5⋮̸21\) )

+) Nếu \(B⋮21\Rightarrow5B⋮21\) thì từ (1) \(\Rightarrow A⋮21\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

6 tháng 3 2020

Vì \(6x+10y+z⋮21\)\(\Leftrightarrow4.\left(6x+10y+z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow24x+40y+4z⋮21\)

Ta có: \(\left(24x+40y+4z\right)-\left(3x-2y+4z\right)\)

      \(=24x+40y+4z-3x+2y-4z\)

      \(=\left(24x-3x\right)+\left(40y+2y\right)+\left(4z-4z\right)\)

      \(=21x+42y=21.\left(x+2y\right)⋮21\)

  mà \(24x+40y+4z⋮21\)\(\Rightarrow3x-2y+4z⋮21\)

Điều ngược lại:

Vì \(3x-2y+4z⋮21\)\(\Leftrightarrow5.\left(3x-2y+4z\right)⋮21\)\(\Leftrightarrow15x-10y+20z⋮21\)

Ta có: \(\left(15x-10y+20z\right)+\left(6x+10y+z\right)\)

      \(=15x-10y+20z+6x+10y+z\)

      \(=\left(15x+6x\right)-\left(10y-10y\right)+\left(20z+z\right)\)

      \(=21x+21z=21.\left(x+z\right)⋮21\)

  mà \(15x-10y+20z⋮21\)\(\Rightarrow6x+10y+z⋮21\)

Vậy \(6x+10y+z⋮21\Leftrightarrow3x-2y+4z⋮21\)

31 tháng 7 2020

a) Ta có 3x = 2y = z 

=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)

b) 6x = 10y = 15z 

=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)

c) 6x = 4y = 2z

=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)

d) x = 3y = 2z

=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)