Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, cho biết AB = 5cm, BC= 13cm a) Tính AC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\) . Suy ra \(\Delta BCD\) cân c) K...

A

Alayna

6 tháng 3 2017

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, cho biết AB = 5cm, BC= 13cm a) Tính AC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\) . Suy ra \(\Delta BCD\) cân c) Kẻ đường thẳng Cx đi qua Cx // AB. Gọi M là trung điểm của CD. Tia BM cắt Cx tại E. Chứng minh ME = MB d) AE cắt CD tại K.. Chứng minh 2.(KM + KA) > DE làm giùm e câu in đậm thui cũng đc ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

PT

༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻

6 tháng 3 2017

câu hỏi số đẹp phết

Đúng(0)

DY

Đặng Yến Linh

9 tháng 3 2017

bn vẽ hình sai ở chỗ M là trung điểm của CD => CM = MD

còn phần d) dễ ợt, bn quan sát nhanh thấy tam giác AKM có KM+KA > MA (1) ( tc các cạnh của tg) mà trong tam giác DEB thi AM là đg trung bình của tg DEB( vi AB=AD; MB =ME) => 2MA = DE (2)

thay (1) vào (2) bn có đpcm

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Phương

20 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh \(\Delta BCD\)là tam giác vuông

b) Cho AC = 6,5cm; BC = 5cm. Tính CD

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Khánh Vy

20 tháng 1 2018

Hình bn tự vẽ nha!!!

a,Xét ∆ABC và ∆ADC có

AB=AD (gt)

Góc BAC = góc DAC = 90°

AC : cạnh chug

=> ∆ABC = ∆ADC ( c.g.c)

=> góc ABC= góc ADC và góc BCA = góc DCA ( 2 góc tươg ứg ). (1)

=>Góc BAC= góc B + góc ACB và góc DAC = góc D + góc DCA. (2)

Mà góc B = Góc D. (3)

Từ (1),(2),(3)=> góc BCA+ góc DCA= 90° hay góc BCD=90°. (4)

Từ (4)=> ∆BCD là ∆ vuôg

b, ∆ABC = ∆ADC ( câu a)=> BC = CD = 5cm

Đúng(0)

C

crewmate

29 tháng 1 2022

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI Câu 1 : chứng minh : a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\) b) AB + AC < AD + AE Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CNCâu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN Mọi ng giúp minh câu 1 b với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

D

Dr.STONE

29 tháng 1 2022

- Gợi ý:

Câu 1:

a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.

b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :

AE+EI>AI=2AC=AB+AC

=>AE+AD>AB+AC.

Câu 2:

- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=90⁰, BD=CE,

góc MBD=góc NCE. nên BM=CN

Câu 3:

- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.

=>AM=NI.

=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.

-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).

MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF

MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC

Đúng(1)

C

crewmate

29 tháng 1 2022

cảm ơn bạn nhiều !

Đúng(1)

TL

trần lê hiếu

1 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm a) tính độ dài đoạn thẳng AC b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.

#Toán lớp 7

1

OI

✞ঔৣ۝????à ????????ị????۝ঔৣ✞

1 tháng 4 2021

a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)

\(5^2=3^2+AC^2\)

25=9+\(AC^2\)

25-9=\(AC^2\)

\(AC^2\)=16

Vậy...

b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)

Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:

BC=AD(gt)

góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )

AC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)

\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)

và góc B= góc D(...)(2)

Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C

Đúng(0)

AS

Annie Scarlet

4 tháng 5 2018

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. c) Trên AC lấy điểm E sao cho \(AE=\dfrac{1}{3}AC\). C/m: DE đi qua trung điểm I của BC. d, C/m: \(DI+\dfrac{3}{2}DCDB\) (Chỉ cần làm câu D thôi nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2022

a: AC=4cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

Suy ra: CB=CD

hay ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm

=>DE đi qua trung điểm của BC

Đúng(0)

BK

Bích Khuê Ngô

29 tháng 5 2022

Câu 15: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy G sao cho AG = 2cm, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng: \(\Delta BGC=\Delta DGC\)

c, Chứng minh DG đi qua trung điểm của cạnh BC

#Toán lớp 7

1

KS

Kudo Shinichi

29 tháng 5 2022

Bạn tự vẽ hình nhé

a)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC^2=8^2+6^2\\ \Rightarrow BC^2=64+36\\ \Rightarrow BC^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b)

Xét \(\Delta BGC\) và \(\Delta DGC\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ AG:chung\\ \widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BGC=\Delta DGC\left(c-g-c\right)\)

c)

Xét \(\Delta BCD\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ \dfrac{AG}{DG}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{CG}{AC}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

=> G là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

=> DG là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\) ứng với cạnh BC

Hay DG đi qua trung điểm BC

Đúng(6)

NT

Nguyễn Thị Kim Phương

20 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

Chứng minh \(\Delta BCD\)là tam giác vuông

#Toán lớp 7

2

HT

Hồng THi

28 tháng 1 2020

Tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB (hai góc kề một đáy)

Xét tam giác ABD có AB = AD (= AC)

=> Tam giác ABD cân tại A

=> Góc ABD = góc ADB (hai góc kề một đáy).

Vì góc ACB + góc ABC + góc ABD + góc ADB = 180 độ ( tổng ba góc trong tam giác DBC)

Do vậy góc DBC = 90 độ

Vậy tam giác BCD là tam giác vuông vì có góc DBC + 90 độ.

Đúng(0)

I

IS

25 tháng 2 2020

Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB (hai góc kề một đáy)
Xét tam giác ABD có AB = AD (= AC)
=> Tam giác ABD cân tại A
=> Góc ABD = góc ADB (hai góc kề một đáy).
Vì góc ACB + góc ABC + góc ABD + góc ADB = 180 độ ( tổng ba góc trong tam giác DBC)
Do vậy góc DBC = 90 độ
=>tam giác BCD là tam giác vuông vì có góc DBC =90 độ.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Huyền

2 tháng 4 2020

Cho Δ ABC biết AB = 3 cm, AC = 4cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia AC, lấy D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh Δ ABC vuông
b) Chứng minh Δ BCD cân
c) Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

#Toán lớp 7

1

TG

Trúc Giang

2 tháng 4 2020

a/ ΔABC có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) (vì 3² + 4² = 5²)

=> ΔABC vuông tại A

b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔABC và ΔABD ta có:

AD = AC (GT)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

AB: cạnh chung

=> ΔABC = ΔABD (c - g - c)

=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBCD cân tại B

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như

4 tháng 5 2019

2. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn AC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC. c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E. Chứng minh ΔCDE cân tại D. d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

4 tháng 5 2019

b) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ACB\) có ;

\(AD=AB;\widehat{CAD}=\widehat{CAB}=90^o;AC:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ACD\) = \(\Delta ACB\left(cgc\right)\)

c) Xét \(\Delta DME\) và \(\Delta CMB\) có :

\(\widehat{EDM}=\widehat{DCB}\left(slt\right);DM=CM;\widehat{DME}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) \(\Delta DME\) = \(\Delta CMB\) ( gcg )

\(\Rightarrow DE=CB\)

mà BC = CD ( vì \(\Delta ACD\) = \(\Delta ACB\left(cgc\right)\) )

\(\Rightarrow\) DE = CD \(\Rightarrow\) \(\Delta DEC\) cân tại D

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

4 tháng 5 2019

2. a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AC=4cm\)

Đúng(0)

K

Kαүαησ➻Hαɾυ➻Fαη➻Kĭмεтʂυ➻ησ➻Yαĭbα➻(K...

27 tháng 4 2020 - olm

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

a) có AB² + AC²= 225

BC²= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt)

=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI

=. đpcm

Đúng(1)

DK

Đỗ Khánh Linh

1 tháng 5 2020

câu 5:

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC

có AM là đường trung tuyến của tam giác

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 60⁰

^{=> đpcm}

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP