cho tam giac ABC...cạnh b=8cm, c=5, gocA=60°..tinh S, R, r, ha, ma
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YL
1
NT
0
24 tháng 2 2019
ai trả lời nhanh , chích xác mình sẽ tặng + 1vip 100k nhé !
24 tháng 2 2019
bạn ghi lại cái đầu bài đi sao phần b lại lặp lại thế
CN
1
29 tháng 11 2022
a: Xét ΔBAC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{a^2+AC^2-7a^2}{2\cdot a\cdot AC}=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(2\left(AC^2-6a^2\right)=-2a\cdot AC\)
=>\(AC^2-6a^2=AC\cdot-a\)
=>\(AC^2+AC\cdot a-6a^2=0\)
=>AC^2+3*AC*a-2*AC*a-6a^2=0
=>AC(AC+3a)-2a(AC+3a)=0
=>AC=2a
Xét ΔBAC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{a^2+7a^2-4a^2}{2\cdot a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}\)
nên góc B=41 độ
=>góc C=180-120-41=60-41=19 độ
b: \(m_A=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{a^2+4a^2}{2}-\dfrac{7a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot a\)
\(\dfrac{BC}{sinA}=2\cdot R\)
=>\(2\cdot R=\dfrac{a\sqrt{7}}{sin120}=a\sqrt{7}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
=>\(R=a\sqrt{\dfrac{7}{3}}\)
2 tháng 6 2022
a: b=8cm nên AC=8cm
c=5cm nên AB=5cm
Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan C=\dfrac{5}{8}\)
nên \(\widehat{C}\simeq32^0\)
=>\(\widehat{B}=58^0\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{5\cdot8}{2}=20\left(cm^2\right)\)
c: \(h_A=\dfrac{5\cdot8}{\sqrt{5^2+8^2}}=40\dfrac{\sqrt{89}}{89}\left(cm\right)\)
CM
5 tháng 5 2019
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.
(1) ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.b.c.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^0=10\sqrt{3}\)
(2) ta có : \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA=8^2+5^2-2.8.5.cos60\)
\(\Leftrightarrow a^2=49\Leftrightarrow a=\sqrt{49}=7\)
ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{abc}{4R}\Leftrightarrow10\sqrt{3}=\dfrac{7.8.5}{4R}\Leftrightarrow R=\dfrac{7.8.5}{4.10\sqrt{3}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
(3) ta có : \(p=\dfrac{7+8+5}{2}=10\)
ta có : \(S_{\Delta ABC}=p.r\Leftrightarrow10\sqrt{3}=10.r\Leftrightarrow r=\dfrac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}\)
(4) ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}a.h_a\Leftrightarrow10\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}.7.h_a\Leftrightarrow h_a=10\sqrt{3}.\dfrac{2}{7}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
(5) ta có : \(\left(m_a\right)^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{8^2+5^2}{2}-\dfrac{7^2}{4}=\dfrac{129}{4}\)
\(\Leftrightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{129}{4}}=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)