Question

[Jina Ryeo]

ai giúp mk giải bài này với

Tìm x thuộc Z để:

a) lx+2l <3

b) (x-1) . (x+3) <0

c) (x+2) . (x-4) >0

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

a) Vì \(\left|x+2\right|< 3\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;0;-4;-2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;-2\right\}\)

b) Vì \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow x-1>0\);\(x+3< 0\)

hoặc \(x-1< 0;x+3>0\)

Với \(x-1>0\Rightarrow x>1\left(1\right)\)

\(x+3< 0\Rightarrow x< -3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(1< x< -3\)

\(\Rightarrow x\) k có giá trị.

Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\left(3\right)\)

\(x+3>0\Rightarrow x>-3\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(-3< x< 1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0\right\}\)

c) Do \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)>0\)

\(\Rightarrow x+2>0;x-4>0\)

hoặc \(x+2< 0;x-4< 0\)

Với \(x+2>0\Rightarrow x>-2\left(5\right)\)

\(x-4>0\Rightarrow x>4\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(x>4\)

Với \(x+2< 0\Rightarrow x< -2\) \(\left(7\right)\)

\(x-4< 0\Rightarrow x< 4\) (8)

Từ (7) và (8) suy ra \(x< -2\)

Vậy \(\left[\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Shizadon]

a) lx+2l < 3

lx+2l\(\in\){0;1;2}

=>x+2\(\in\){0;1; 2;-1;-2}

x\(\in\){-2;-1;0;-3;-3}

b) (x-1).(x+3) <0

=> x-1 < 0 và x+3 >0

hay x-1 >0 và x+3 <0

Với x-1 < 0 thì x<1

và x+3>0 thì x>-3

=> 1>x>-3

Với x-1>0 thì x>1

và x+3<0 thì x<-3

=>-3>x>1 (vô lý) loại

Vậy 1>x>-3 hay x \(\in\){0;-1;-2}

c) (x+2) . (x-4) >0

=> x+2 >0 và x-4>0

hay x+2<0 và x-4<0

Với x+2>0 thì x>-2

và x-4>0 thì x>4

Với x+2<0 thì x<-2

và x-4<0 thì x<4

Vậy x>4; x \(\in\){5;6;7;...}

hoặc x<-2;x\(\in\){-3;-4;-5;...}